To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1. Statystyki kwantowe : podaj założenia dla rozkładu Fermiego –Diraca oraz Bosego- Einsteina. Zdefiniuj energię Fermiego dla T=0 K oraz dla dowolnej tempreatury. Założenia rozkładu F-D: 1. Cząstki są nierozróżnialne 2. Cząstki nie oddziałują ze sobą 3. Spełniony jest zakaz Pauliego – w jednym stanie energetycznym może znajdować się tylko jedna cząstka (dwie ze względu na spinową liczbę kwantową) Rozkład Fermiego-Diraca określa funkcja: 1 ( ) 1 f B E E k T P E e − = + gdzie Ef – energia Fermiego, E – energia danego stanu T – temperatura bezwzględna K_{b} – stała Boltzmanna równa (1,38*10^-23 J/K lub 8,62 *10^-5 eV/K) ● Energia ta odpowiada maksymalnemu poziomowi energetycznemu, zajętemu przez fermion (elektron) w układzie znajdującym się w temperaturze zera bezwzględnego, w której wszystkie poziomy aż do energii Fermiego są zajęte, a powyżej wolne. ● Można zauważyć, że w dowolnej skończonej temperaturze, f(E)=1/2 dla E=EF; oznacza to, że poziom Fermiego można również zdefiniować jako poziom, dla którego prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest równe 1/2. Cząstki podlegające rozkładowi Fermiego-Diraca nazywamy fermionami, należą do nich elektrony, protony i neutrony Fermiony to czastki, ktore maja polowkowy (1/2, 3/2, ...) wewnetrzny spin, mierzony w jednostkach . Konsekwencja ich polowkowego spinu jest to, ze podlegaja one Zakazowi Pauliego. Czastki budujace materie (kwarki i leptony, jak tez i wiekszosc zlozonych czastek, np. protony i neutrony) sa fermionami. Stad wedlug Zakazu Pauliego nie moga wspolistniec w tym samym stanie w tym samym miejscu. Natomiast gdy cząstki mają spin całkowity, nazywamy je bozonami i podlegają statystyce Bosego- Einsteina. Założenia rozkładu B-E: 1. Cząstki są nierozróżnialne 2. Cząstki nie oddziałują ze sobą 3. Nie jest spełniony zakaz Pauliego Rozkład Bosego-Einsteina określa funkcja: 1 ( ) 1 B E k T P E e µ − = − gdzie E jest energią tego stanu, μ jest potencjałem chemicznym, kB jest stałą Boltzmanna T – temperaturą w skali Kelvina. Potencjał chemiczny w tym rozkładzie jest zawsze ujemny lub równy zeru.* W temperaturze bliskiej zeru potencjał chemiczny fermionów utożsamiamy z energią Fermiego.** Potencjał chemiczny wyraża zmianę energii wewnętrznej układu przy zmianie liczby jego cząstek o jednostkę w warunkach stałej entropii i objętości układu. * i ** te dwa zdania znalałam wielokrotnie w różnych miejscach. Co ciekawe nigdy razem i... i nie wiem czy Energia może być ujemna?! Legenda czarne odpowiedz, zielone - cos o co może Lidka zapytac.... i u niej trzeba choc troche to
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)