Statystyka - pytanie 61

61. Dlaczego w przypadku zmiennej ciągłej w miejsce tradycyjnego „prawdopodobieństwa” występuje funkcją gęstości?
Gdy zmienna losowa jest ciągła , nie jest możliwe przyporządkowanie każdej wartości argumentu prawdopodobieństwa różnego od zera. W takim przypadku suma prawdopodobieństw byłaby nieskończona, podczas gdy musi wynosić 1. Z tego powodu, dla zmiennej ciągłej prawdopodobieństwo jest różne od zera tylko dla przedziałów, a w konkretnych punktach prawdopodobieństwo ich wylosowania wynosi zero. Dlatego, w przypadku zmiennej ciągłej odpowiednikiem funkcji rozkładu jest funkcja gęstości rozkładu prawdopodobieństwa, a wykresem f. gęstości jest właśnie krzywa gęstości.
... zobacz całą notatkę