W pierwszej są notatki z przedmiotu statystyka opisowa prowadzonego przez prof Podolec, w drugiej części natomiast (5 plików) są przykładowe pytania testowe na egzamin ze statystki matematycznej u prof Podolec. Niektóe pytania są już z zaznaczonymi odpowiedziami. W materiałach tych zostały poruszone następujące kwestie: miary średnie, średnie pozycyjne, kwartyle, kwantyle, modalna, mediana, decyle, miary zmienności, odchylenie standardowe, wariancja, współczynnik zmienności, miary asymetrii, zbiorowość statystyczna, korelacja nieliniowa Pearsona, test nieparametryczny, indeks łańcuchow, hipoteza alternatywna, hipoteza zerowa, błąd II rodzaju, testy zgodności,poziom istotności, estymatory, estymacja statystyczna, współczynnik ufności, wsnioskowanie statystyczne, test statystyczny, obszar krytyczny
Testy przykładowe - statystyka matematyczna
1. Dla zmiennej losowej ciągłej (produkcja sprzedana w przedsiębiorstwach przemysłowych w mln zł) o rozkładzie zbliżonym do normalnego prawdopodobieństwo realizacji tej zmiennej w przedziale od mln zł do mln zł wynosi: 0.9973, 0.9545, 2.58, 0.3413. 2. Czy dystrybuanty rozkładu zmiennej losowej w punktach oraz są: równe, pierwsza niższa od drugiej, druga niższa od pierwszej, nie można sformułować odpowiedzi.
3. Jeżeli w przypadku dowolnej, jednej próby losowej, poziom ufności wzrasta od 0.95 do 0.99, to która z par wyników względnego błędu losowego oceny wartości oczekiwanej jest jedynie możliwa: 2.632%; 2%, 2.632%; 2.632%, 2%; 2.632%, 2%; 2%.
4. Jeżeli dany ciąg wartości dystrybuant empirycznych dla rozkładu liczby kontraktów zagranicznych , zawartych na produkcję eksportową 149 polskich form przemysłu włókienniczego w 1997 roku ma postać: { 0.49 0.68 0.81 0.90 0.97 0.99 1.00], to ile było firm włókienniczych, które zawarły dokładnie 3 kontrakty zagraniczne: 21 firm, 10 firm, 13 firm, 17 firm.
5. Które z założeń jest właściwe rozkładowi Poissona dla zmiennej losowej skokowej: p wzrasta i n wzrasta, p obniża się i n obniża się, p wzrasta i n obniża się, p obniża się i n wzrasta.
6. Reguła trzech odchyleń standardowych odnosi się do rozkładu normalnego zmiennej losowej ciągłej. Jakie prawdopodobieństwo odpowiada tej regule: 0, 1, 0.9973, 0.9583.
7. Przyporządkowanie kolejnym przedziałowym realizacjom zmiennej losowej empirycznych skumulowanych częstości oznacza oszacowanie: wektora dystrybuant empirycznych, wektora wskaźników struktury, liczebności skrajnych, ogólnej sumy wartości realizacji zmiennej.
8. Wylosowano dwie niezależne próby losowe ( i ) pracowników z wyższym wykształceniem oraz bez wyższego wykształcenia w warszawskiej formie usług turystycznych. Pracowników tych zbadano ze względu na poziom zadłużenia w Kasie Zapomogowo-Pożyczkowej. Otrzymano m.in., że nieobciążone wariancje zadłużenia wynoszą: 5476 oraz 3249. Czy iloraz tych wariancji uznany może być jako statystycznie istotny z prawdopodobieństwem błędu I rodzaju na poziomie: powyżej 0.1, od 0.05 do 0.1, od 0.01 do 0.05, 0.01 i mniej.
9. Zmienna losowa X ma w populacji generalnej rozkład normalny . Czy średnia arytmetyczna z małej liczebnie próby wylosowanej niezależnie z tej populacji charakteryzuje się zróżnicowaniem określonym jako: , , , . 10. W statystycznych ocenach stopy recesji gospodarczej (Y) oraz stopy bezrobocia (X) we wszystkich województwach Polski w 1993 roku otrzymano mi.in.,
(…)
… zjawiska, stosuje się średnią geometryczną. (Więcej na ten temat przy analizie dynamiki zjawisk).
gdzie:
- symbol średniej geometrycznej;
- znak iloczynu
ŚREDNIE POZYCYJNE
Dominantą (modalna, wartość najczęstsza) nazywamy taką wartość zmiennej, która w danym rozkładzie empirycznym występuje najczęściej. (Wynika z tego, że dominantę można wyznaczyć tylko w rozkładach jednomodalnych).
W szeregach…
…:
Jest to wzór interpolacyjny wyprowadzony przy założeniu, że przedziale mediany cecha zachowuje się w sposób liniowy.
Najprostsza skala nazywa się skalą nominalną, np. ktoś jest protestantem, a ktoś katolikiem (nie wiemy kto jest lepszy).
Następna jest skala porządkowa, czyli jakaś hierarchia, np. wykształcenie wyższe jest lepsze niż średnie, a średnie lepsze niż zawodowe.
Skala interwałowa - możemy…
… przy pomocy średniej: - arytmetycznej - chronologicznej Indeks ilości według Laspeyersa wykazał wzrost o 5%, indeks cen według Paaschego spadek o 5%. Wartość produkcji:
- spadła 0,25%
Zgodnie z szacunkami GUS ceny towarów i usług wzrosły w styczniu 0 4,2%, lutym 2,1%, marcu o 1,7%. Przeciętny wzrost cen to:
- średnia geometryczna - 2,67%
Mediana podanego szeregu 14, 8, 19, 15, 17, 16, 10, 12, 17 wynosi:
- 15…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)