To tylko jedna z 17 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1. Wyjaśnij różnice między statystyką opisową a statystyką matematyczną. Statystyka opisowa podaje w jaki sposób należy zbierać informacje dotyczące badanych jednostek, jak je grupować i prezentować. Następnie podaje syntetyczne miary opisu badanej zbiorowości. Wnioski uzyskane z badań są prawdziwe tylko w odniesieniu do jednostek uwzględnionych w ramach badanej zbiorowości i posiadających tą samą własność.
Natomiast głównym przedmiotem statystyki matematycznej jest tzw. wnioskowanie statystyczne, polegające na tym żeby na podstawie przebadania odpowiednio wybranej części elementów (próby) badanego zbioru (populacji generalnej) wyciągnąć matematycznie uzasadnione wnioski dotyczące całego tego zbioru.
3. Co to jest rozkład zmiennej losowej, jakie są podstawowe charakterystyki tego rozkładu? Rozkład zmiennej losowej jest to zależność pomiędzy wartościami zmiennej a częstościami lub prawdopodobieństwami ich wystąpienia.
Podstawowe charakterystyki rozkładu zmiennej losowej to:
Funkcje rozkładu prawdopodobieństwa (funkcja gęstości - dla zmiennych losowych ciągłych);
Dystrybuanta.
4. Podaj znane Ci przykładowe rozkłady teoretyczne zmiennej losowej skokowej i ciągłej. Do przykładowych rozkładów teoretycznych zmiennej losowej skokowej zaliczyć można:
Rozkład zero - jedynkowy,
Rozkład jednostajny,
Rozkład dwumianowy,
Rozkład Poissona.
Natomiast przykładowe rozkłady teoretyczne zmiennej losowej ciągłej to:
Rozkład prostokątny,
Rozkład normalny,
Rozkład logarytmiczno - normalny,
Rozkład t - Studenta,
Rozkład x 2 (chi - kwadrat),
Rozkład F - Fishera - Snedecora.
5. Omów metody, schematy i techniki losowania elementów do próby. 6. Omów zagadnienie ustalania wielkości próby dla celów estymacji. Zagadnienie ustalania wielkości próby jest tym ważniejsze, że w praktycznych zastosowaniach rachunku estymacyjnego w zasadzie nie ma możliwości pobierania wielu prób z danej populacji generalnej, a niejednokrotnie nie jest to nawet wskazane, jak np. w przypadku badań o charakterze niszczącym jednostki obserwacji. Na ogół pobiera się tylko jedną n -elementową próbę, na podstawie wyników której szacuje się nieznane parametry populacji generalnej. Podstawą estymacji jest więc jedna ocena parametru.
Założenia do ustalania minimalnej (niezb ędnej) liczebności próby są następujące: • Pożądana wiarygodność wnioskowania (ustalony poziom istotności 1 — a); » Wymagana precyzja (max błąd szacunku - d). Przy wnioskowaniu o wartości średniej
Przy wnioskowaniu o wskaźniku struktury
(…)
… jest prostoliniowa.
W celu sprawdzenia tej hipotezy z tablicy korelacyjnej należy obliczyć odpowiedni stosunek korelacyjny (tzn. exy lub eyx) oraz współczynnik korelacji Pearsona. Miarą odchylenia regresji Y względem X (lub odwrotnie) od liniowości jest różnica między kwadratami stosunku korelacyjnego i współczynnika korelacji liniowej. Nieparametryczną hipotezą zerową jest tutaj:
H0: Y = E(Y\X) = a0 + atX…
… wnioskowania statystycznego w zakresie analizy regresji?
Zagadnienia wchodzące w skład wnioskowania statystycznego w zakresie analizy regresji to:
Przedziały ufności dla parametrów liniowej funkcji regresji;
Badanie istotności współczynnika regresji liniowej;
Test liniowości regresji;
Badanie losowości reszt.
12. Wskaż na elementy wnioskowania statystycznego w procedurze budowy modelu ekonometrycznego…
… zależność X od Y, tj.:
= + JS2(xj) = S&j) = + Sf(x)
= S2(x) = S(x) = >| S2(x)
Wskaźniki korelacyjne Pearsona przyjmują wartości z przedziału [0, 1].
Badanie istotności statystycznej przebiega następująco:
• Stawiane są hipotezy
H0'- Vyx = °i H0' r]xy =0
H1\T]yx >0, Hi': T)xy >0
• Stosowany jest odpowiedni test statystyczny, tj.:
2 (l-e2 ) e2 (l-e2 )
yx \x cyx) . . V — y ■ ^ xy)
F =-I±-'vy J lub F =-±Ł-'
fc…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)