Ostatni sprawdzian z Ekonometrii!! Czas: 150 min. 21-05-2004 Imię Własnoręczny podpis Nazwisko Numer albumu Odpowiedzi na pytania teoretyczne proszę udzielać względnie krótko, wypisując wzory i niezbędny komentarz. Liczy się to, żeby nie zapomnieć o żadnej ważnej sprawie, natomiast niekoniecznie trzeba się długo rozpisywać. 1. (15 pkt.) Proszę porównać estymatory parametrów strukturalnych β zwykłej MNK, UMNK oraz EUMNK w Modelu Uogólnionej Regresji Liniowej. Proszę podać: -postać estymatorów -postać ich macierzy kowariancji -własności estymatorów 2. (20 pkt.) Dany jest model o postaci: [ ] 0 = + + = ε ε β β E , 1 0 t t t x y Oszacowania zwykłej MNK tego modelu podane są w tabeli. Proszę: -zweryfikować hipotezę o występowaniu w modelu autokorelacji składników losowych typu AR(1) -opisać estymację modelu za pomocą estymatora EUMNK (podać postać estymatora parametrów strukturalnych β (podając konkretną postać macierzy Ω^ oraz Ω^-1) -podać i krótko uzasadnić decyzję, czy w danym przypadku stosowano by zwykłą MNK czy EUMNK. Reszty MNK 0.476 0.164 -0.593 -0.397 0.161 0.189 Oceny MNK β0^ = -2.66 β1^ = 1.29 (X’X) -1 Wart. Kryt: Dla T=6 k=2 0.683 -0.079 dL=0.390 dU=1.142 -0.079 0.012 3. (22 pkt.) Proszę opisać procedurę Zellnera estymacji modelu SURE -proszę podać założenia modelu -proszę podać postać i własności estymatora Zellnera i postać jego macierzy kowariancji -proszę porównać estymator Zellnera z estymatorem zwykłej MNK -proszę skomentować zastosowanie procedury Zellnera do estymacji postaci zredukowanej bez restrykcji (URF) liniowego modelu wielorównaniowego o równaniach łącznie współzależnych. Do czego prowadziłoby stosowanie tej procedury? Czy się ją stosuje? proszę wyprowadzić postać estymatora Zellnera w przypadku URF -proszę podać jedną różnicę w założeniach potrzebnych do estymacji modelu SURE medodą Zellnera i MNW 4. (23 pkt.) Proszę omówić estymację MNW jednorównaniowego modelu liniowego o złożonej strukturze stochastycznej (przypadek UMNRL): -proszę podać założenia i postać modelu -proszę podać rozkład obserwacji i postać funkcji wiarygodności -proszę wyprowadzić (koncentracja) ostateczną postać estymatora dla parametrów β,σ2,ϕ -proszę porównać własności estymatora MNW i estymatora EUMNK w tym przypadku – czy oceny parametrów będą sobie równe? -proszę podać postać estymatora macierzy kowariancji β^NW 5. (20 pkt.) Zakładając, że w modelu z zadania 2. składniki losowe mają rozkład normalny o
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)