Simpleks - teoria

Nasza ocena:

5
Pobrań: 70
Wyświetleń: 945
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Simpleks - teoria - strona 1 Simpleks - teoria - strona 2 Simpleks - teoria - strona 3

Fragment notatki:


Wykład 7 , 13.01.09 SIMPLEKS - TEORIA - niech dany jest układ m równań liniowych o n niewiadomych, taki, że liczba niewiadomych jest większa od liczny równań (m

(…)

…” w macierzy B).
Macierz Xb to macierz zmiennych bazowych.
Macierz Xp to macierz zmiennych niebazowych.
Zapis blokowy pozwala na następujące przekształcenie:
Ponieważ macierz B jest kwadratowa, nieosobliwa, więc możliwe jest obustronne wymnożenie (z lewej strony) równanie przez macierz odwrotną do B (czyli B-1).
Dla dowolnego rozwiązania bazowego macierz Xp jest macierzą zerową, zatem dowolne rozwiązanie…
…: Ostatecznie rozwiązaniem bazowym jest uporządkowana piątka liczb
x1= -1 ^ x2= 4 ^ x3 = 1 ^ x4= 0 ^ x5 = 0
Rozwiązań bazowych powinno być co najwyżej:
Niech zmiennymi bazowymi będą x1 , x2, x4 wówczas:
Rozwiązaniem bazowym jest uporządkowana piątka liczb: x1= 1 ^ x2= 1 ^ x3 = 0 ^i x4= 2 ^ x5 = 0
(istnieje co najmniej 10 takich kombinacji)
Przypomnijmy, model decyzyjny został zapisany:
(1)
I jeśli m<n wówczas…
… z rozwiązań dopuszczalnych modelu (1)
Wniosek:
Zbiór wszystkich dopuszczalnych rozwiązań bazowych wyznaczają jednoznacznie współrzędne wszystkich wierzchołków simpleksu modelu (1)
Wniosek:
Jednoznaczne rozwiązanie analityczne liniowego (niesprzecznego) modelu decyzyjnego można wyznaczyć znajdując wszystkie rozwiązania bazowe układu tworzącego warunki wewnętrznej zgodności.
- Metoda simpleks jest iteracyjną…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz