Siatka hydrodynamiczna przepływu, metody konstruowania-opracowanie

Siatka hydrodynamiczna przepływu. Metody konstruowania. SIATKA HYDRODYNAMICZNA: siatkę możemy interpretować:
1). linie prądów ψ(x,y) - są to takie linie do których wektory prędkości (chodzi tu o prędkość filtracji a nie o prędkość rzeczywistą) w dowolnym punkcie będą styczne, a ruchu ustalonym linie te pokryją się z torami cząsteczek wody;
2). linie jednakowego potencjału (ekwipotencjalna) - to linia do której normalna, a stanowiąca zarazem styczną do linii prądu, wykazuje kierunek prądu, którego prędkość jest odwrotnie proporcjonalna względem odcinka tej normalnej, zawartego między sąsiednimi liniami ekwipotencjalnymi, czyli liniami jednakowego potencjału Ǿ(x,y)=const charakteryzuje się tym, że zwierciadło wody w rurkach piezometrycznych umieszczonych na tej samej linii. Właściwości siatki hydrodynamicznej:
1). siatka hydrodynamiczna jest ortonormalna; 2). Jeżeli różnica wartości funkcji Ǿ i ψ dwóch sąsiednich linii siatki są liczbowo jednakowe, czyli dǾ=dψ to siatka przepływu jest nie tylko ortonormalna ale i kwadratowa; 3). wektor prędkości filtracji skierowany jest w stronę wzrostu potencjału prędkości tj. w stronę zmniejszającej się wysokości hydrologicznej; 4). siatka hydrodynamiczna przepływu charakteryzuje kinetyczny schemat dwóch płaskich strumieni, które różnią się od siebie tym, że linie ekwipotencjonalne i linie prądu zmieniają się wzajemnie miejscami. Metody konstrukcji siatek hydrodynamicznych przepływu w ośrodku porowatym podzielić możemy na następujące podstawowe grupy: analityczne, graficzne i modelowe. Najprostsza i często stosowana jest metoda graficzna próbnego szkicowania siatki przepływów. W praktyce inżynierskiej metoda ta stosowana być może do wyznaczenia przepływu pod budowlami piętrzącymi, strumienia przepływającego pod grodzą, ścianką szczelną itp. Metoda graficzna polega na odręcznym szkicowaniu linii prądy i linii ekwipotencjalnych. Otrzymane pierwsze przybliżenie poprawia się tak dług, aż otrzymana siatka spełniać będzie warunki wynikające z jej właściwości. Rozwiązania analityczne równania Laplace`a filtracji ustalonej uzyskać można jedynie w nielicznych przypadkach przy prostej geometrii pola przepływu, jeżeli obszar filtracji odznacza się jednorodnością i izotropią, a warunki brzegowe na granicy obszaru filtracji są jednoznacznie analitycznie określone. ... zobacz całą notatkę