Schemat wyznaczania asymptot funkcji:
f x ...
1) Dziedzina funkcji (zapisujemy przedziałami)
2) Granice na kraocach przedziałów dziedziny (ale nie w )
3) Określenie asymptot pionowych (odpowiedzi)
Warunek na istnienie asymptoty pionowej:
lim f x
x a
Odp.
x a jest równaniem asymptoty pionowej lewo/prawo/obustronnej
4) Określenie asymptot poziomych i ukośnych
Warunki na istnienie asymptoty ukośnej:
f x
a
xlim
x
lim f x ax b
x
Odp.
y ax b
jest równaniem asymptoty ukośnej przy
UWAGI do 4) :
a i b muszą byd liczbami, a nie
Jeżeli podczas obliczania granic w 4) okaże się, że dla x i dla x
wychodzą różne wyniki rozbijamy zadanie na dwa przypadki
(przy x i x ). Możemy wtedy uzyskad dwie różne
asymptoty ukośne.
Jeżeli a 0 i b jest liczbą, asymptotę ukośną nazywamy poziomą
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)