Ruch drgający - Siła sprężystości

Nasza ocena:

5
Pobrań: 21
Wyświetleń: 1400
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ruch drgający - Siła sprężystości - strona 1 Ruch drgający - Siła sprężystości - strona 2

Fragment notatki:

Ruch Drgający   Ruch odbywający się wokół pewnego punktu zwanego położeniem równowagi nazywamy  ruchem drgającym. Max wychylenie punktu z położenia równowagi nazywamy amplitudą  ruchu drgającego. Czas w którym ciało wykonuje jedno pełne drganie nazywamy okresem  ruchu drgającego. Ö-ni, częstotliwość, ilość drgań w jednostce czasu. Ö=1/T. Jeżeli punkt  porusza się po okręgu, to jego rzut na średnicę okręgu porusza się ruchem drgającym o  amplitudzie równej promieniowi tego okręgu. x/r=sinL, x=rsinL, x=Asinwt – położenie  punktu drgającego  w dowolnej chwili obrotu. w=2p/T. V=2pr/T=wr. V1=vcosL v=wAcoswt  – zależność prędkości od czasu w ruchu drgającym. Prędkość zmienia się w czasie trwania  ruchu, a więc ruch drgający jest ruchem przyspieszonym. a1=ad*sinL, a1-składowa ad,  przyspieszenie z którym porusza się punkt drgający. ad-przyspieszenie punktu poruszającego  się po okręgu. a=w2Asinwt. Ponieważ przyspieszenie ma przeciwny zwrot do wychylenia to  we wzorze na przyspieszenie pojawia się znak minus. a=-wAsinwt, a=-wx.Siła sprężystości  F=-kx. Siłą, która powoduje ruch drgający ciała jest siła sprężystości, czyli siła  proporcjonalna do wychylenia. Ma ona zwrot do położenia równowagi, czyli przeciwny do  wychylenia, stąd we wzorze znak minus. F=ma, a=-wx, k=mw2, w=Ök/m. w=2pÖ, w=Ök/m  – częstość drgań. Okres drgań=T=2p/w=2pÖm/k. Punktową masę zawieszoną na nierozciągliwej nici nazywamy wahadłem matematycznym.  Ruch wahadła powoduje składowa siły grawitacji. Jeżeli udowodnimy, że składowa F1 jest  proporcjonalna do wychylenia to znaczy, że ruch wahadła jest ruchem drgającym  harmonicznym. F1=mgsinL, x/l=tgL. F1=-mg/l*x. Dla małych kątów ruch wahadła jest  harmoniczny. Siła jest zwrócona do położenia równowagi. F1=ma, w=Ög/l – częstość drgań.  T=2pÖl/g.  Energia w ruchu drgającym. Ec ciała drgającego jest równa sumie energii kinetycznej i  energii potencjalnej sprężystości. Energia całkowita ciała jest stała i równa jego max energii  potencjalnej. Fśr=kx/2 W=kx/2*x=kx2/2=Eps, Ec=Eps+Ek=kx2/2 + mv2/2, x=Asinwt  v=wAcoswt Ec=kA2/2    Ruch odbywający się wokół pewnego punktu zwanego położeniem równowagi nazywamy  ruchem drgającym. Maksymalne wychylenie ciała z położenia równowagi nazywamy  amplitudą i oznaczamy A. Czas w którym odbywa się jedno pełne drganie nazywamy  okresem ruchu drgającego – T. Częstotliwość jest to ilość drgań w jednostce czasu υ=1/T  Jeżeli punkt porusza się po okręgu to jego rzut na średnice porusza się ruchem drgającym o  amplitudzie równej promieniowi okręgu ω=2π/T, x=rsinα, x(t)=Asinωt – równanie ruchu  ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz