To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ROZKŁAD WYKŁADNICZY Ciągły rozkład prawdopodobieństwa często wykorzystywany do modelowania przedziałów czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami losowymi.
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa wyraża się wzorem:
Zbiór wartości funkcji:
Parametry:
λ - parametr funkcji wykładniczej. Ze względu na łatwość posługiwania się nim jest szeroko stosowany w praktyce. W modelach z rozkładem wykładniczym nie bierze się pod uwagę procesów adaptacji i starzenia się - prawdopodobieństwo zdatności obiektu jest niezależne od czasu użytkowania. Właściwość tę nazywa się „brakiem pamięci”.
Wykresy funkcji gęstości prawdopodobień-stwa dla różnych wartości parametru λ. Jeżeli w jednostce czasu ma zajść 1/λ niezależnych zdarzeń, to rozkład wykładniczy opisuje odstępy czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami.
ZASTOSOWANIE
Główne zastosowania:
Modelowanie pomiarów czasu bezawaryjnej pracy w sytuacjach, gdy ryzyko awarii jest stałe w określonym przedziale czasu (niezależne od czasu),
Ocena prawdopodobieństwa poprawnej pracy układów technicznych narażonych na uszkodzenia nagłe/przypadkowe,
Modelowanie przedziałów czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami losowymi,
Sytuacje, w których rozpatrywany jest czas pracy urządzenia nowego układu, który nie podlega procesowi starzenia,
Przebiegi obciążeń występujących w maszynach o możliwych obciążeniach udarowych.
ZASTOSOWANIE
Przykład fabryki żarówek - testowanie zużycia się w czasie drucików żarowych
Firma chciała dawać 10-letnią gwarancję na drucik żarowy. Przeprowadzono testy symulujące długookresowe użytkowanie żarówki i rozrysowano histogram procentowej zawodności żarówek w stosunku do miesięcy użytkowania.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)