Rozkład wykładniczy - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 273
Wyświetleń: 3325
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Rozkład wykładniczy - omówienie - strona 1 Rozkład wykładniczy - omówienie - strona 2 Rozkład wykładniczy - omówienie - strona 3

Fragment notatki:

ROZKŁAD WYKŁADNICZY Ciągły rozkład prawdopodobieństwa często wykorzystywany do modelowania przedziałów czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami losowymi.
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa wyraża się wzorem:
Zbiór wartości funkcji:
Parametry:
λ - parametr funkcji wykładniczej. Ze względu na łatwość posługiwania się nim jest szeroko stosowany w praktyce. W modelach z rozkładem wykładniczym nie bierze się pod uwagę procesów adaptacji i starzenia się - prawdopodobieństwo zdatności obiektu jest niezależne od czasu użytkowania. Właściwość tę nazywa się „brakiem pamięci”.
Wykresy funkcji gęstości prawdopodobień-stwa dla różnych wartości parametru λ. Jeżeli w jednostce czasu ma zajść 1/λ niezależnych zdarzeń, to rozkład wykładniczy opisuje odstępy czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami.
ZASTOSOWANIE
Główne zastosowania:
Modelowanie pomiarów czasu bezawaryjnej pracy w sytuacjach, gdy ryzyko awarii jest stałe w określonym przedziale czasu (niezależne od czasu),
Ocena prawdopodobieństwa poprawnej pracy układów technicznych narażonych na uszkodzenia nagłe/przypadkowe,
Modelowanie przedziałów czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami losowymi,
Sytuacje, w których rozpatrywany jest czas pracy urządzenia nowego układu, który nie podlega procesowi starzenia,
Przebiegi obciążeń występujących w maszynach o możliwych obciążeniach udarowych.
ZASTOSOWANIE
Przykład fabryki żarówek - testowanie zużycia się w czasie drucików żarowych
Firma chciała dawać 10-letnią gwarancję na drucik żarowy. Przeprowadzono testy symulujące długookresowe użytkowanie żarówki i rozrysowano histogram procentowej zawodności żarówek w stosunku do miesięcy użytkowania. ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz