To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
ROZKŁAD NORMALNY
Zmienna losowa ciągła X ma rozkład normalny o wartości średniej M i odchyleniu standardowym σ, co symbolicznie zapisujemy N(m,σ), jeśli jej funkcja gęstości prawdopodobieństwa wyraża się wzorem:
_______________________________________________________________
ZADANIE 1
Wzrost dorosłych mężczyzn w Polsce podlega rozkładowi normalnemu N(172,9). Należy przedstawić graficznie postać funkcji gęstości tego rozkładu, a także przy σ = 6cm i 3cm.
Zakres zmiennej losowej X ustalić na podstawie reguły trzech sigm.
ZADANIE 2
Przedstawić graficznie funkcję gęstości i dystrybuantę rozkładu normalnego standaryzowanego N(0,1). Dystrybuanta tego rozkładu w programie MathCAD nosi nazwę cnorm( ).
ZADANIE 3
Zmienna losowa X ma rozkład normalny o wartości średniej m = 5 i σ = 2 - N(5,2). Obliczyć prawdopodobieństwa zdarzeń:
P(X
(…)
… projektowana) równej 50mm. W rzeczywistości długość detali jest nie mniejsza niż 32mm i nie większa niż 68mm.
Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że długość losowo wybranego detalu jest:
a. większa niż 50mm;
b. mniejsza niż 40mm.
ZADANIE 7
Dokonuje się pomiaru średnicy wału bez błędów systematycznych. Błędy losowe pomiaru X podlegają rozkładowi normalnemu z odchyleniem standardowym σ = 10mm. Znaleźć…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)