Równianie zachowania energii, równanie adwekcji-dyfuzji

Równianie zachowania energii  – opis wymiany ciepła:  d/dt∫sρ(u2/2+e)ds = -∫vρ(u2/2+e)u*ndV-∫vρ*ndV+∫sρ*f*uds+∫spn*udV+∑i=1I∫rids ;e-  energia wewn. p-strumień energii cieplnej ri-funkcje źródłowe(i=1,..,I)  Prawo zachowania energii: zmiana w czasie energii płynu zawartej w objętości  kontrolnej ‘B’ jest równa dopływowi netto energii(wywołanemu adwekcją i  strumieniem ‘q’) oraz czynników mocy sił(powierzchniowych powierzchniowych  masowych)oraz czynników źródłowych działających na układ.  Postać różniczkowa: ρ*cw*dT/dt = -div*q + ∑i=1I ri  Równanie adwekcji - dyfuzji :  wychodząc z równania zachowania masy  C  j /  t + div(   u Cj ) = - div mj +  S  i,j  ,  podstawiając prawo Ficka – mj = -Dj grad Cj , oraz pomijając stałą zależność wsp  dyfuzji  od temp i stężenia roztworu  otrzymujemy  C  j /  t + div(   u Cj ) = Dj  C  j +   S  i,j – jest to postać równania  zachowania masy jej substancji rozpuszczonej.  Jest to równanie adwekcji dyfuzji, gdyż te 2 procesy stanowią zasadniczą zmianę  stężenia roztworu (dla subst trwałej Sij =0). ... zobacz całą notatkę