Równia pochyła - omówienie

Równia pochyła
Rozkład sił na równi z uwzględnieniem siły tarcia
Równię pochyłą otrzymamy, gdy nachylimy płaską powierzchnię (np. deskę) do poziomu pod pewnym kątem. Wtedy siła ciężkości rozkłada się na dwie składowe - prostopadłą do równi siłę nacisku i równoległą siłę zsuwającą.
Siła ciężkości P\,=mg rozkłada się na dwie siły składowe:
* równoległą do powierzchni równi siłę zsuwającą równą sile ciężkości pomnożonej przez sinus kąta nachylenia: , ostatecznie
;
* prostopadłą do powierzchni równi siłę nacisku, którą otrzymujemy mnożąc siłę ciężkości przez cosinus katą nachylenia: . Prócz tego mamy:
siłę reakcji podłoża (patrz III zasada dynamiki Newtona) N; siłę tarcia (jak pamiętamy jest to siła nacisku pomnożona przez współczynnik tarcia): i ostatecznie . Przyspieszenie na równi pochyłej
Ponieważ ciało na równi porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, siły powodujące ruch (siła zsuwająca) równe są siłom hamującym (siła tarcia) i sile bezwładności. Zapisujemy to tak: . Dalej , a po przekształceniach otrzymujemy wzór na przyspieszenie:
. W powyższych:
α - kąt nachylenia równi do poziomu T - siła tarcia Fb - siła bezwładności g - średnie przyspieszenie grawitacyjne Ziemi m - masa ciała μ - współczynnik tarcia ... zobacz całą notatkę