To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
3. RÓWNANIE BILANSU ENERGETYCZNEGO Model przepływu z wymianą energii Analizując przepływ strumienia gazu przez silnik posługujemy się uproszczonym modelem pozwalającym na stosowanie stosunkowo prostych równań opisujących, z dostateczną dla inżynierskich potrzeb dokładnością, procesy zachodzące w kanale przepływowym, w którym zachodzi wymiana ciepła i pracy z otoczeniem. Zakłada się, że: przepływ jest ustalony - wartości parametrów strumienia w dowolnym przekroju (dowolnym wycinku przekroju) zależą tylko od miejsca położenia przekroju (nie zależą od czasu). Oznacza to, że nie uwzględnia się pulsacji strumienia (duże częstotliwości, małe amplitudy);
w każdym punkcie przekroju płaszczyzną prostopadłą do osi kanału, parametry posiadają jednakową, uśredniona wartość;
powietrze i spaliny traktuje się jako gaz doskonały.
Badanie przepływów przez silnik za pomocą równań termogazodynamicznych będzie dokonywane na podstawie ogólnego modelu przepływu strumienia.
Rys. 3.1 Ogólny model przepływu z wymianą energii
W przypadku doprowadzenia ciepła zewnętrznego lub pracy efektywnej do strumienia, przyjmuje się te wielkości jako dodatnie (q z 0, l e 0), w przypadku zaś odprowadzenia ich od strumienia - jako ujemne (q z
(…)
… równaniem:
może być wyrażona wzorem:
(3.6)
Przyrost entalpii można natomiast wyrazić jako:
(3.7)
Po założeniu, że przepływ jest adiabatyczny (qz1-2=0), można obliczyć pracę pokonania oporów tarcia wstawiając równania (3.6) i (3.7) do równania (3.5): (3.8)
Z równania tego wynika, że:
dla procesu sprężania (lr1-2>0, T2>T1) wykładnik politropy n>κ
dla procesu rozprężania (lr1-2>0, T2<T1) wykładnik politropy n<κ
dla przemian izentropowych (lr1-2=0) wykładnik politropy n=κ
Wartość wykładnika politropy da się wyznaczyć przy znajomości parametrów stanu gazu w punktach skrajnych przemiany, np. z zależności:
Równanie energetyczne przepływu
Przeprowadzając bilans energii dla modelu przepływu przedstawionego na rys.3.1 można napisać równanie: (3.9)
Równanie energetyczne przepływu (3.9) określa związek ilościowy pomiędzy wymianą ciepła i pracy z otoczeniem a występującymi, na skutek tej wymiany, przyrostami entalpii i energii kinetycznej.
Interpretacja równania energetycznego zależy od tego, do jakiego odcinka kanału przepływowego silnika (zespołu) zostanie ono zastosowane.
1. Przepływ przez wlot i dyszę - przepływ bez wymiany ciepła i pracy (le1-2 = 0, qz1-2 = 0):
2. Przepływ przez sprężarkę - przepływ z wymianą pracy ale bez wymiany ciepła (le1-2 = lS, qz1-2=0):
Praca efektywna doprowadzona do sprężarki zostaje zużyta na przyrost entalpii strumienia i zmianę jego energii kinetycznej .
3. Przepływ przez komorę spalania - przepływ bez wymiany pracy ale z wymianą ciepła (le1-2 = 0, qz1-2=qKS): 4. Przepływ przez turbinę - przepływ z wymianą pracy ale bez wymiany ciepła (le1-2 = lT, qz1-2=0):
Spadek entalpii…
…), to otrzymamy:
Po scałkowaniu i uporządkowaniu dostaniemy: (3.11)
Prawo Bernouliego
Jeżeli przepływ jest energetycznie odosobniony, izentropowy i nieściśliwy to suma ciśnienia statycznego i dynamicznego jest wielkością stałą wzdłuż kanału przepływowego.
Sumę ciśnienia statycznego i dynamicznego nazywa się ciśnieniem całkowitym (spiętrzenia):
(3.12)
Wykorzystując pojęcie ciśnienia całkowitego (3.12), prawo…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)