Rownania różniczkowe

Nasza ocena:

3
Pobrań: 28
Wyświetleń: 553
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Rownania różniczkowe - strona 1 Rownania różniczkowe - strona 2 Rownania różniczkowe - strona 3

Fragment notatki:

Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest praktyczne sprawdzenie wiedzy na temat popularnych metod rozwiązywania zagadnień początkowych równań i układów równań różniczkowych zwyczajnych. Porównanie przydatności poszczególnych metod do rozwiązywania specyficznych zagadnień. Zaznajomienie z metodami automatycznej zmiany długości kroku.
Dane równania różniczkowe wraz z warunkami początkowymi:
Dla równania d) zostały przyjęte następujące wartości stałych:
C=2, A=3, które przyjęto w obliczeniach.
Obliczenia i wykresy dla metod stało-krokowych:
metoda jawna Eulera - I-ego rzędu
metoda Rungego - II-ego rzędu
metoda Heuna - III-ego rzędu
metoda Rungego-Kutta - IV-ego rzędu
dla równania I-ego
dla równania II-ego
dla III-ego równania
dla IV równania
Obliczenia dla przykładu a)
Krok
Maksymalny błąd bezwzględny
Metoda
Euler
Runge
Heun
Runge-Kutty
0,2
0,6648
0,0552
0,0028
2,2721*10-4 0,1
0,3348
0,0136
3,3945*10-4 1,4278*10-5 0,05
0,1660
0,0034
4,2290*10-5 8,9127*10-7 0,025
0,0826
8,4993*10-4 5,2874*10-6 5,5758*10-8 0,0125
0,0412
2,1257*10-4 6,6034*10-7 3,4843*10-9 0,00625
0,0206
5,3140*10-5 8,2525*10-8 2,1777*10-10 Obliczenia dla przykładu b)
Krok
Maksymalny błąd bezwzględny
Metoda
Euler
Runge
Heun
Runge-Kutty
0,2
0,1034
0,0033
3,7317*10-5 1,1069*10-6 0,1
0,0508
8,3322*10-4 4,6448*10-6 6,9435*10-8 0,05
0,0252
2,0826*10-4 5,7956*10 ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz