Wykład V
Rentgenografia Umożliwia badanie bardzo dużych cząsteczek i dużych kompleksów molekularnych. Pozwala wyznaczać strukturę z dokładnością atomową dla obiektów rzędu kilku milionów Daltonów. Np. tą techniką rozwiązano strukturę całego rybosomy bakteryjnego - olbrzymiego kompleksu funkcjonalnego o masie cząsteczkowej 2700 kD. Technika opiera się na rozproszeniu promieniowania elektromagnetycznego o długości fali 1Å, czyli odpowiadającej odległościom międzyatomowym w cząsteczce. Makroskopowym obiektem, na którym świeci się w takim promieniowaniu jest kryształ molekularny, np. cząsteczki białkowej czy kwasu nukleinowego. Kryształ wyhodowany w specjalnych warunkach, jest regularną strukturą o ładnych krawędziach, łagodnych bokach, symetryczną, o wymiarach rzędu 1 - kilkadziesiąt mm. Regularność makroskopowa znajduje swoje odzwierciedlenie w regularności mikroskopowej. Regularność może wykazywać cała cząsteczka, kilka cząsteczek lub tylko fragment. Z taką regularną cząstką łączymy tzw. komórkę elementarną, tj. zbiór punktów (węzłów) w sieci wyznaczających pewien równoległościan. W nim można usytuować naszą cząsteczkę. Kryształ wykazuje regularność (symetrię) translacyjną w trzech kierunkach. Jeżeli komórkę elementarną będzie się odkładać nieskończoną ilość razy w różnych kierunkach, opisując boki wyznaczone przez te komórki elementarne uzyskamy taką regularną strukturę przestrzenną przez kryształ molekularny. Z punktu widzenia makroskopowego taki kryształ jest nieskończony (wymiary komórki elementarnej to nm, a wymiary makroskopowe kryształu to części dziesiąte mm).
Oprócz własności symetrii translacyjnej sieć, która utworzyła się poprzez powtarzanie komórki elementarnej wykrystalizowaną cząsteczką w trzech kierunkach, tzw. sieć brawe, ma również pewną lokalną symetrię wynikającą z tego, że można tutaj na komórce elementarnej wykonywać pewne operacje symetrii, np. obroty o pewien kąt, odbicia w różnych płaszczyznach i zawsze dostaniemy to samo. Obiekt po wykonaniu operacji symetrii pokrywa się z obiektem wyjściowym. Symetria translacyjna sieci - można ją przesuwać w określonych kierunkach i zawsze dostajemy to samo (pokrycie wszystkich atomów jednej cząsteczki z atomami drugiej, po przesunięciu). Występuje razem z symetrią lokalną. Przez złożenie symetrii lokalnej z symetrią translacyjną sieci można uzyskać tzw. grupę przestrzenną charakteryzującą daną sieć krystalograficzną i daną cząsteczkę, która wykrystalizowała. Ilość takich możliwych grup jest skończona, choć każda zawiera nieskończenie wiele elementów. W grupach symetria lokalna komórki elementarnej zgadza się z symetrią kryształu jako całości - grupy przestrzenne symetrii kryształu. Tych grup jest 230, mają swoje specyficzne oznaczenia, które dają nam pełną informację o symetrii cząsteczki wykrystalizowanej.
(…)
… Od położeń atomów i ich rodzajów (gęstość elektronów) do rozkładu prążków i ich intensywności przechodzimy w ten sposób, że mapa gęstości elektronowej pozwala nam wyznaczyć tzw. czynnik strukturalny. Jest to wielkość nie rzeczywista, ale zespolona
E = a + bi
i - liczba zespolona, pierwiastek z -1
można ją również zapisać w sposób, który mówi nam skąd pojawia się kąt fazowy:
intensywność pierwiastek z a2 + b2 cos phi + i sin phi
Mamy więc postać zwykłą i postać trygonometryczną liczby zespolonej.
Czynnik strukturalny E jest liczbą zespoloną, gdyż powstaje w wyniku operacji na małej gęstości elektronowe - transformacji Fuviera, a ona daje w wyniku liczby zespolone. Jeśli mamy mapę gęstości elektronowej, mamy rozkład atomów i wiązań, to zawsze dostaniemy teoretyczny dyfraktogram, możemy policzyć rozkład intensywności prążków dyfrakcyjnych. Jeżeli chcemy zrobić odwrotną operację, od intensywności prążków przejść do mapy elektronowej, sprawa jest bardziej skomplikowana, bo intensywność jest równa amplitudzie, czy też modułowi liczby zespolonej, tj. pierwiastek z a2 + b2.
Z intensywności możemy najwyżej wyznaczyć wartość bezwzględną, moduł liczby zespolonej, nie możemy wyznaczyć drugiego czynnika, którym jest kąt phi i nazywa się fazą w tej liczbie zespolonej. Żeby skonstruować mapę gęstości elektronowej na podstawie intensywności prążków dyfrakcyjnych trzeba niezależnie wyznaczyć fazę. Jak sobie radzimy z tym problemem? Nie ma problemu, gdy mamy kryształ, w którym wykrystalizowały cząsteczki o niewielkiej masie cząsteczkowej. Dla małych cząsteczek, w której liczba atomów jest niewielka korzysta…
…). Takie rozproszenie wiąże się z efektami typowymi dla ugięcia fali, pojawia się interferencja. Na poszczególnych powłokach atomów umieszczonych regularnie w komórce elementarnej; regularność bardzo ważna, żeby zachodziła dyfrakcja. W wyniku dyfrakcji wiązka padająca daje efekty interferencyjne. W zależności od tego w którym kierunku zbieramy wiązkę rozproszoną, mamy albo wzmocnienie albo zanik, zależnie od różnicy…
… atomem. W przypadku kwasów nukleinowych często stosuje się zastąpienie grupy metylowej w tyminie bromem lub jodem (5-bromo(jodo)tymina). W przypadku białek jest łatwiej, bo często z nimi związane są jony. W komórce elementarnej obok cząsteczki musi więc siedzieć jakiś ciężki jon, np. rtęć. Taki ciężki jon lub atom bardzo intensywnie rozprasza promieniowanie rentgenowskie, co modyfikuje intensywności…
… dyfrakcja przy wielu długościach fali)
Tylko dla białek. Także stosuje się silne centrum rozpraszające. Mamy jeden kryształ cząsteczki białkowej, w którym w jednej z Met siarka zamieniona jest przez selen (selenometionina). Jeśli Met nie ma trzeba ją do sekwencji wprowadzić. Następnie stosuje się promieniowanie akceleratorowe (nie zwykłe lampy rentgenowskie), które umożliwia uzyskanie wiązki o różnych…
… inaczej. Dlatego najczęściej stosowanymi modelami są modele dyfuzyjne, czyli bazujące na ruchach przypadkowo zmiennych z czasie. Parametry opisujące ruchy cząsteczek to czasy - szybkości przejścia od jednej konformacji w drugą i czasy przebywania w określonej strukturze. Możemy też określać amplitudy zmian. Jeżeli cząsteczka zmienia konformacje, przemieszczają się pewne fragmenty i możemy podawać zakresy…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)