Orygenes (Contra Celsum VII, 15): Jeśli wiesz, że umarłeś, to umarłeś. Jeśli wiesz, że umarłeś, to nie umarłeś. A zatem, nie wiesz, że umarłeś.
O dedukcyjnym charakterze tego wnioskowania przekonujemy się wykazując, że jest ono oparte na regule niezawodnej, a mianowiecie:
p → q, p → q
-------------- → (p → q) /\ (p → ~q) → ~p
~p
Reguła ta wiąże się z prawem redukcji do absurdu.
Arystoteles:
Logika jest potrzebna. Jeśli bowiem nie jest potrzebna, to i tak jest potrzebna (aby prawidłowo uzasadnić, że nie jest potrzebna). Reguła:
~p → p
-------- p
Jest ona oparta na prawie Clavinsa (~p → p) → p. Tzn. jest ona niezawodna. Stąd przedstawione wnioskowanie jest dedukcyjne.
Czy istnieją reguły bezwyjątkowe? Nie każda reguła ma wyjątek. Istotnie jeśli każda reguła ma wyjątek, to również reguła (R) - Każda reguła ma wyjątek. ma wyjątek. Ale jeżeli reguła (R) ma wyjątek, to nie każda reguła ma wyjątek. O dedukcyjnym charakterze tego wnioskowania przekonujemy się wykazując, że jest ono oparte na regule niezawodnej, a mianowicie:
p → q, q → ~p
---------------- ~p Reguła ta wiąże się z prawem:
Kalif Omar (przed podpaleniem aleksandryjskiej): Jeżeli księgi z tej biblioteki zawierają to samo co jest w Koranie, to są niepotrzebne, i dlatego należy je spalić. Jeżeli natomiast nie zgadzają się z treścią Koranu, to są szkodliwe i dlatego należy je spalić. Skoro księgi z tej biblioteki są niepotrzebne lub szkodliwe, więc należy je spalić. O dedukcyjnym charakterze tego wnioskowania przekonujemy się wykazując, że jest ono oparte na regule niezawodnej:
(p → q) /\ (p → s), (~p → r) /\ (r → s), q \/ r --------------------------------------------------- s Reguła ta oparta jest na tautologii:
[(p → q) /\ (q → s)] /\ [(~p → r) /\ (r → s)] /\ (q \/ r) → s
Paradoks wszechmocy. Czy bóg jest wszechmocny? P1. Bóg jest wszechmocny wtw może uczynić każdą rzecz. P2. Bóg może stworzyć kamień tak ciężki, że nie może go podnieść bądź nie może stworzyć takiego kamienia. P3. Jeżeli Bóg może stworzyć kamień tak ciężki, że nie może go podnieść, to nie może uczynić każdej rzeczy (bo nie może podnieść kamienia, o którym mowa). P4. Jeżeli Bóg nie może stworzyć kamienia tak ciężkiego, że nie może go podnieść, to nie może uczynić każdej rzeczy (bo nie może stworzyć owego kamienia). W. Bóg nie jest wszechmocny. Reguła: p ↔ q, r \/ ~r, r → ~q, r → ~q --------------------------------- ~p
(…)
… się a. Przykład. Ludzie są niegodziwi, bo natura ludzka jest zepsuta, a to że natura ludzka jest zepsuta, poznać najlepiej po niegodziwości ludzi. Błąd formalny: błąd wnioskowania powsytający wtedy gdy wnioskujący jest przekonany, że wnioskuje dedukcyjnie, tymczasem reguła, wedle kórej przeprowadza się wnioskowanie jest zawodna, tj. wniosek nie wynika logicznie z przesłanek (nawet po uwzględnieniu przesłanek…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)