Radialna funkcja rozkładu

Nasza ocena:

3
Pobrań: 77
Wyświetleń: 1680
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu

Fragment notatki:

Radialna funkcja rozkładu
gdzie V jest objętością zajmowaną przez układ molekuł, N ich liczbą, zaś δ jest deltą
Dirac'a. Nawias obejmujący obie sumy oznacza wartość średnią.
Wzór ten jest stosowany do wyznaczania cech fizycznych substancji modelowanych za pomocą pojedynczych, identycznych atomów. Funkcja RDF charakteryzuje strukturę ułożenia atomów substancji w przestrzeni.
W cieczach przebieg funkcji RDF ma charakterystyczny kształt, w którym można wyodrębnić kilka następujących w regularny sposób maksimów. Pierwsze z nich jest położone blisko odległości σ, wyznaczającej początek jamy potencjału Lennarda-Jonesa (wykres - przy założeniu σ =1 w potencjale Lennarda-Jones'a).
Jest to związane z warstwowością położeń molekuł w cieczy, która zanika wraz ze zwiększaniem odległości między nimi. Taki przebieg funkcji oznacza, że dystans między molekułami jest ściśle związany z równowagową odległością wyznaczoną przez potencjał oddziaływań.
Dla ciał stałych przebieg tej funkcji ma zupełnie inny charakter. Ciała stałe mają strukturę krystaliczną, co widać na wykresie w postaci ostrych maksimów i minimów funkcji rozkładu, nie gasnących, jak w przypadku cieczy, z odległością, ale powtarzających się
Periodyczne warunki brzegowe Układ objętościowy - n 2 (x1,y,z1,x2,y2,z2=n 2 (r12 ) Układ idealny (brak oddziaływań - cząsteczki nieskorelowane)
n 2 (r12)=n 2 g 2 (r12), n-gęstość, g 2 (r12) - funkcja radialna
Zatem dla układu bez oddziaływań - g 2 (r12)=1
jeśli r12- nieskończoność, to brak oddziaływań, czyli
g 2 (r12)-1
Zatem jeśli obowiązuje zasada addytywności po parach, to
termodynamikę określa funkcja radialna, np. średnia energia wewnętrzna=energia kinetyczna+energia
potencjalna
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz