Rachunek zdań

Rachunek zdań: J ę zyk KRZ Podstawowe funktory logiczne Zdanie logiczne Warto ś ciowanie Reguły wnioskowania Tautologia Dowód wprost i niewprost Rachunek predykatów: Term Formuła Dziedzina i zbiór rozwi ą za ń formuły Twierdzenia o zbiorach rozwi ą za ń dla koniunk cji, alternatywy itp. Kwantyfikatory o ograniczonym zakresie Reguły wnioskowania dla kwantyfikatorów Teoria mnogości: Działania na zbiorach i ich własno ś ci Zbiór pot ę gowy Uogólniona suma i przeci ę cie zbiorów oraz ich podstawowe własno ś ci Indeksowane rodzi ny zbiorów Działania na indeksowanych rodzinach zbiorów i ich własno ś ci Relacje: Relacja D ziedzina i przeciwdziedzina relacji Relacja odwrotna Zło żenie relacji Relacja równowa ż ności: Warunki równowa ż ne definicji Klasa równowa ż no ś ci Zbiór ilorazowy Podzia ł Zasada abstrakcji Konstrukcja liczb całkowitych i wymiernych Twierdzenia o sumie i zło żeniu relacji równowa ż no ś ci Uogólnione przeci ę cie relacji równoważno ś ci Relacja równowa ż no ś ci generowana przez dowoln ą relacj ę Tranzytywne domkni ę cie relacji Iloraz rel acji równowa ż no ś ci Produkt relacji równowa ż no ś ci Funkcja: Obci ę cie funkcji Iloczyn kartezja ń ski funkcji Zestawienie funkcji Injekcja Surjekcja Bijekcja Obraz i przeciwobraz zbioru Twierdzenia o obrazach i przeciwobrazach Twierdzenia o złożeniu funkcji i funkcji odwrotnej Twierdzenia o injektywno ś ci (surjektywno ś ci, bijektywno ś ci) złożenia, zestawienia, funkcji odwrotnej Odwzorowanie kanoniczne Relacja generowana przez funkcj ę Twierdzenie o rozkładzie kanonicznym Relacja porządku: Zbiór cz ęś ciowo uporz ą dk owany Diagramy relacji cz ęś ciowego porz ą dku Przedział pocz ą tkowy Elementy : najwi ę kszy, najmniejszy, maksymalny, minimalny i ich własno ś ci O graniczenie górne i dolne Supremum i infimum Homomorfizm , epimorfizm, monomorfizm i izomorfizm zbiorów cz ęś ciowo upor z ą dkowanych Zbiory podobne Lemat o punkcie stałym Relacja liniowego porz ą dku Ła ń

(…)

… uporządkowania ze spełnieniem zasady indukcji
Teoria mocy:
Zbiory równoliczne
Twierdzenia o równoliczności zbiorów
Twierdzenie Cantora-Bernsteina Definicja mocy zbioru
Własności relacji równości i nierówności dla mocy zbiorów
Zbiory skończone
Twierdzenia o mocy sumy, iloczynu kartezjańskiego, zbioru potęgowego i zbioru funkcji dla zbiorów skończonych
Zbiory nieskończone
Charakterystyka zbiorów nieskończonych…
… całkowitych i wymiernych
Twierdzenia o sumie i złożeniu relacji równoważności
Uogólnione przecięcie relacji równoważności
Relacja równoważności generowana przez dowolną relację
Tranzytywne domknięcie relacji
Iloraz relacji równoważności
Produkt relacji równoważności
Funkcja:
Obcięcie funkcji
Iloczyn kartezjański funkcji
Zestawienie funkcji Injekcja
Surjekcja
Bijekcja
Obraz i przeciwobraz zbioru
Twierdzenia…
... zobacz całą notatkę