pytania na egzamin 2003

2003 1) dany jest filtr H(z)=.... o podanej czesottliwosc fc - odciecia i fprobkowania. to jst filtr dolnoprzepustowy. Przeksztalcic na filtr pasmoprzepustowy o zadanych czestotliwosciach f1 i f2 przewodzenia.
wsazowka: patrz Izysroczyk - wzor i umormwac czestotliowsc!!!! do fprbkowania
2)transformata falkowa:
dany sygnal i falki hara. obliczyc wsp. aprsymacji falkowe.
3) dana transm. H(S) Butterwortha iI rzedu. znalezc odpowiedz widma na delta(t-t0) i rozdizleic na uroja o i rzeczywista
ad3) dana jest transmitancja filtru: h(s)=l(s)/m(s) , gdzie m(s) i l(s) to wielomiany jakiegos stopnia. Aby znalezc odpowiedz widma na przewsunieta delte czyli d(t-t0)
to najlepiej najpierw poszukac transformaty laplace'a przesunietej dety. Wynosi ona:
d(t-t0) 1(s)*e^(-s*t0)=e^(-s*t0)
Czyli szumamy odpowiedz Y(s) na pobudzenie X(s)=e^(-s*t0).
H(s)=Y(s)/X(s) == Y(s)=X(S)*H(s) == Y(s)=e^(-s*t0)*H(s), gdzie H(s) jest dana transmistacja. Teraz aby miec to widmo w czestotliwosci to podstawiasz za s
s = j*w = j*2*pi*f i juz masz Y(f). Teraz wystarczy rozdzielic czesc rzeczywista
i urojona i juz jest koniec. (pamietajkac ze: e^(-jwt)=cos(wt)-jsin(wt)!! )
ad2) to masz zrobione na krtce ktora ci dalem, dokladnie tak samo sie to robi tylko na egzamie
byl sygnal krotszy co oznacza ze nalezy do mniejszego poziomu dekompozycji (nalzezal do 2 poziomu). Na kartce masz ze do 3 poziomu. ale obliczenia sa te same:)
ad1) Dany byl filtr H(z)=L(z)/M(z) - cyfrowy. Podana byla czestotliwosc probkowania fp
oraz czestotliwosc fc - odciecia dolnoprzepustowego filtru. Trzebabylo przeksztalcoic
ow filtr do filtru pasmowo prepustowego o zadanych czest f1 i f2. Wszystkie podane czestotliwosci byly w Hz a ze to ma byc filtr cyforwy to nazley je
unormowac do czestotliwosci fp. Czyli f1'=f1/fp, f2'=f2/fp i fc'=fc/fp (f1',f2',fc'-czest cyfrwoe). Teraz wsytarczy podsawic do wzoru z izydorczyka (jest w dziale o filtrach cyfrowych taka tabelka na temat przeksztalcania i tam jest odpowiedni wzor). To tyle.
Albo - przejsc na filtr analogowy za pomoca zwiazku z=1-s/1+s (chyba tak) i potem zastosowac teroire do filtro analofowych - patrz wyklad.
Imię i nazwisko „Teoria sygnałów” 11/06/02
Impuls jest nazywany T -ortogonalnym, jeżeli jest spełniony warunek:
dla W dalszym ciągu zakładamy, że energia sygnału jest jednostkowa.
Uwaga: trzy punkty zadania można rozwiązywać niezależnie. Udowodnij pomocniczy związek:
, (1)

(…)

… między liniami obrazu wynosi 0,1mm, a odległość między pikselami 0,2mm
Zaprojektować filtr typu FIR piątego rzędu z liniową charakterystyką fazową i charakterystyką amplitudową minimalizującą kryterium
gdzie
jest charakterystyką zadaną.
Uwaga!
Rozwiazania 2001
Zadanie 1:
Wykład 4, strony 27 i 29 - bierzemy 4 funkcje, czyli n=[0,1,2,3], to
jest dla kolejnych funkcji w0, w1, w2,1 i w2,2. Patrzymy na ich
przebiegi…
… 2 razy DFT, dla Wx i Wy - dla
kolumn i wierszy, a kolejność mnożenia macierzy jest dowolna
(łączność mnożenia macierzy) więc można w obie strony interpretować.
To co ważne - dla fy=1/2 mamy wszędzie zera - to znaczy że nie ma
żadnych zmian z częstotl. 1/2 - czyli co 1 wiersz obrazu, tylko są
zmiany z 1/4, czyli co 2 linie - i się zgadza, 2 kolejne wiersze są
takie same.
Z tymi 0,1mm i 0,2mm…
... zobacz całą notatkę