1. W obwodzie napięcie na zaciskach baterii wynosi 5,2 V , spadek napięcia U 1=4,2 V , I 1 = I 2 =80 mA , I3 =75 mA . Znaleźć opór włączonej części opornicy. Przed analizą układu strzałkujemy poszczególne elementy: prądy strzałkujemy dowolnie, a napięcia przeciwnie do prądów. Z I prawa Kirchhoffa wynika, że suma prądów wpływających do węzła musi się równać sumie prądów wypływających z niego. Odcinek ponad oporami R 1 , R 2 i R 3 można potraktować jako węzeł. Wypływają z niego prądy I 1 , I 2 i I 3 , a wpływa tylko I . W związku z tym: I = I 1 I 2 I 3 . Z II prawa Kirchhoffa wynika, że suma spadków napięć w oczku jest równa zeru. Znaki wynikają z kierunków strzałek względem kierunku analizowania oczka (u nas zgodnie z ruchem zegara). Analizując oczko od lewej: E – U – U 1=0 A po przekształceniu: U = E − U 1 Z prawa Ohma: R = U I = E – U 1 I 1 I 2 I 3 = 5,2 V −4,2 V 80 mA 80 mA 75 mA ≈ 4,26 2. Trzy źródła SEM E 1=10 V , E 2=5 V , E 3=6 V , o oporach wewnętrznych r 1=0,1 , r 2=0,2 , r 3=0,1 połączono tak jak widać na rys. Znaleźć napięcie na opornikach R 1=5 , R 2=1 , R 3=3 . Traktujemy układ tak, jakby pojawiły się w nim trzy dodatkowe opory. Na tych oporach pojawiają się spadki napięć (odpowiednio U r1 , U r2 i U r3 ). Strzałkujemy wszystkie prądy w prawą stronę, napięcia w lewą, a SEM w prawą. Lewy boczny odcinek traktujemy, jako węzeł. Wypływają z niego trzy prądy, żaden nie wpływa: I 1 I 2 I 3=0 (jeżeli któryś prąd płynie w przeciwnym kierunku do naszych strzałek, to w obliczeniach pojawi się ujemna wartość). Z prawa Ohma: I = U R , a więc powyższe równanie zamienia się w: U 1 R 1 U 2 R 2 U 3 R 3 = 0 (1) II prawo Kirchhoffa dla górnego oczka (poruszamy się zgodnie z ruchem zegara): E 1− U r1 – U 1 U 2 U r2 – E 2= 0 (2) Dla dolnego oczka: E 2− U r2 – U 2 U 3 U r3 – E 3= 0 (3) Przez źródła SEM przepływają takie same prądy, jak przez połączone z nimi oporniki, więc: r 1= U r1 I 1 ⇒ U r1 = r 1⋅ I 1 , U r2 = r 2⋅ U 2 R 2 , U r3 = r 3⋅ U 3 R 3 . Uprościmy sobie zapis. W występujących w równaniach sumach: U r1 U 1= r 1⋅ U 1 R 1 U 1= U 1⋅ r 1 R 1 1 , U r2 U 2= U 2⋅ r 2 R 2 1 , U r3 U 3= U 3⋅
(…)
… 2 r 2 r 2 r
2 r
Wektor indukcji magnetycznej z wektorem natężenia pola magnetycznego wiąże zależność:
=0 H
B
Znając indukcję i promień pętli można wyliczyć natężenie prądu:
A
2 ⋅0,08 m⋅100
2 r 0 H 2 r H
2 r B
m
i=
=
=
=
≈12,14 A
0 1 0 1 1
1
5. Elektron po przejściu w próżni różnicy potencjałów 500 V wpada w jednorodne pole
magnetyczne. W polu tym elektron zakreśla okrąg o promieniu 10 cm . Znaleźć wartość natężenia
pola magnetycznego jeżeli wiadomo, że prędkość elektronu jest prostopadła do linii sił pola.
Pole elektryczne w którym jest różnica potencjałów, wykonuje nad elektronem pracę:
W =q U =e U
Praca ta zostaje zamieniona na energię kinetyczną elektronu:
mv 2
2eU
E=
=e U ⇒ v=
2
m
Kiedy elektron znajduje się w polu magnetycznym i porusza się po okręgu…
… . Znaleźć natężenie prądu w
A
przewodniku jeżeli wiadomo, że natężenie pola magnetycznego w punkcie A wynosi 100
.
m
Rozpatrujemy oddzielnie pole magnetyczne wokół prostego przewodnika i wewnątrz
pętli. Wypadkowe pole będzie sumą tych dwóch.
I
R
A
Pole wokół przewodnika najłatwiej obliczyć z prawa Ampera:
B
∮ ° dl =0 i
Jako kontur całkowania wybieramy okrąg, przez którego środek przechodzi
przewodnik…
… =I R=
R
r
Podstawiając wszystko do (1) otrzymujemy:
P
P
24 W
E –P r –
R=0⇒ E= P r
R= 24W⋅0,6
⋅12 ≈79,69 V
r
r
0,6
U r = P r = 24 W⋅0,6 ≈3,79V
4. Elektryczny czajnik o pojemności 1,5 dm 3 posiada grzejnik o oporze 80 , współczynniku
sprawności 80 % i pracuje przy napięciu 220 V . Początkowa temperatura wody 20 ˚ C . Znaleźć
moc zużywaną przez czajnik; natężenie prądu…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)