przykładowe egzaminy

Nasza ocena:

5
Pobrań: 3052
Wyświetleń: 4501
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
przykładowe egzaminy - strona 1 przykładowe egzaminy - strona 2 przykładowe egzaminy - strona 3

Fragment notatki:


Egzamin z Matematyki  Imię i nazwisko:  …………………………………………………………..………,   Kraków,dn., ……………………  KrDZFr 1021, 1022, 1023, 1024, 1025    nr albumu:  ………………………………………..    Zadania 1- 10 (punktacja 0 – 6pkt): test wielokrotnego wyboru. Na każde pytanie należy odpowiedzieć  „TAK” lub „NIE”.     Za rozwiązanie każdego z zadań 11 – 14 można otrzymać 0 – 15 pkt.  1  Wektory           są bazą przestrzeni wektorowej  (         ) . Wówczas  odp  a  wektory         są liniowo niezależne lub generują przestrzeń (         )    b           układ {          } jest liniowo zależny w przestrzeni(         )    c  wektory      są liniowo niezależne w przestrzeni (         )      2  Dana jest relacja             taka, że  (    )     ⇔ (    )   {    }   {    } . Wówczas:  odp  a  Relacja   jest zupełna    b   Relacja   jest symetryczna    c  Relacja   jest porządkiem częściowym      3  Szereg  ∑          o wyrazach nieujemnych jest rozbieżny. Wówczas:  odp  a  Szereg ∑  (       )       jest zbieżny warunkowo    b                     c  Jeżeli                               , to szereg ∑       jest rozbieżny      4  Funkcja            nie jest różniczkowalna w pewnym punkcie         . Wówczas:  odp  a  Funkcja   ma ekstremum niewłaściwe (typu ostrze) w       b   Funkcja   nie ma granicy w       c  Funkcja   nie jest ciągła w            jest zmienną losową o rozkładzie dyskretnym  {(  5       )                      } ,     – jej  dystrybuantą. Wtedy: odp    a  Jeśli         {                   }, to  (  )        (      )    b    ( )                           c   (      )        (      )       6  Wykres funkcji   ( )          (   ) :  odp      a   ma asymptotę pionową (prawostronną lub lewostronną)    b   ma asymptotę poziomą prawostronną    c  ma asymptotę ukośną lewostronną      7  Funkcja     jest dystrybuantą zmiennej losowej     typu ciągłego,     jej gęstością. Wtedy:  odp  a   Funkcja   jest ciągła w      b   Jeżeli   jest ciągła na przedziale (    ), to      (    )   ( )    ( )    c  Funkcja   jest ciągła w        8  Szeregami rozbieżnymi są:  odp  a  ∑ √                       b            ∑              c 

(…)


a
Jeżeli
są wektorami przestrzeni wektorowej (
nymi takimi, że
, to:
wektor jest kombinacją liniową wektorów i
b
wektory
są liniowo zależne
c
wektory
odp
, to:
generują przestrzeń
3
a
Dany jest układ równań liniowych o
czynników . Wówczas:
( )
( )
lub
b
jeśli
c
jest układem Cramera, jeśli
4
5
( )
(
{ ⁄
b
( )
c
(
)

(
)
odp
)
jest dystrybuantą zmiennej losowej
rozkładzie dyskretnym. Wówczas:
(
) i macierzy współ-
odp…
…. Niech { ( ) } oraz
( )( ) ( ) ( ), ( )( ) ( ).
Wyznaczyć na podstawie definicji wszystkie te wartości parametrów , dla których układ wektorów
{ } jest bazą przestrzeni wektorowej ( ), gdzie ( ) , ( ) , ( )
.
Zad.12. Określić przedziały wklęsłości i wypukłości oraz wyznaczyć punkty przegięcia wykresu funkcji
( ) ( )
Zad.13. Funkcja ( ) { jest dystrybuantą zmiennej losowej o rozkładzie ciągłym. Wy-
znaczyć funkcję gęstości i narysować jej wykres…

jest warunkiem koniecznym dla zdania . Wówczas
} oraz
(
)( )
( ).
, dla których układ wektorów
, ( )
, ( )
Zad.12. Określić przedziały wklęsłości i wypukłości oraz wyznaczyć punkty przegięcia wykresu funkcji
( )
Zad.13. Funkcja ( )
{
(
)
jest dystrybuantą zmiennej losowej
o rozkładzie ciągłym. Wy-
znaczyć funkcję gęstości i narysować jej wykres. Obliczyć i zinterpretować odchylenie standardowe zmiennej losowej…
… wektorów i
b wektory są liniowo zależne
c wektory generują przestrzeń
Dany jest układ równań liniowych o niewiadomych ( ) i macierzy współ-
4 odp
czynników . Wówczas:
a ( ) lub ( )
b jeśli ( ) ( jest macierzą wyrazów wolnych), to układ jest oznaczony
c jest układem Cramera, jeśli ( )
Funkcja ( ) { ⁄ jest dystrybuantą zmiennej losowej o
5 odp
rozkładzie dyskretnym. Wówczas:
a ( ) ⁄
b ( ) ( )
c ( )
6 Dana…

a
Jeżeli
są wektorami przestrzeni wektorowej (
nymi takimi, że
, to:
wektor jest kombinacją liniową wektorów i
b
wektory
są liniowo zależne
c
wektory
odp
, to:
generują przestrzeń
3
a
Dany jest układ równań liniowych o
czynników . Wówczas:
( )
( )
lub
b
jeśli
c
jest układem Cramera, jeśli
4
5
( )
(
{ ⁄
b
( )
c
(
)

(
)
odp
)
jest dystrybuantą zmiennej losowej
rozkładzie dyskretnym. Wówczas:
(
) i macierzy współ-
odp…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz