Prognozowanie na podstawie jednorównaniowego modelu ekonometrycznego-Wyklad

WYKŁAD 4 Prognozowanie na podstawie jednorównaniowego modelu ekonometrycznego Klasyfikacja prognoz
Prognozy ex ante (właściwe prognozy)
Prognozy ex post (oceniają dobroć modelu)
Prognozy punktowe i przedziałowe
Miary dokładności prognoz
Modele nieliniowe sprowadzalne do liniowych KIasyf ika cj a progn oz Prognozowanie ekonometryczne (prognozy ex ante) - polega na wnioskowaniu o przyszłych wartościach zmiennej endogenicznej na podstawie modelu wyjaśniającego kształtowanie się tej zmiennej i znajomości wartości zmiennych objaśniających w przyszłości.
Prognozy można podzielić najogólniej na:
subiektywne
sformalizowane
Sformalizowane dzielą się na:
prognozy ekonometryczne
prognozy za pomocą szeregów czasowych Ze względu na rodzaj posiadanej informacji i cel prognozowania wyróżnia się prognozy: ex post - w przypadku których wartości zmiennych objaśniajnych są znane, a prognoza może być porównana z tymi wartościami, Służą do oceny dobroci wyestymowanego modelu. ex ante - prognozy właściwe. Rzeczywiste wartości zmiennych objaśnianych nie są znane. Jakość tych prognoz zależy od dostępności danych, dotyczących zmiennych objaśniających. Zależy też od długości i struktury występujących opóźnień oraz charakteru zjawisk. Prognozy te są zazwyczaj wyznaczane z pewnym prawdopodobieństwem, otrzymana prognoza nosi nazwę warunkowej (względem zmiennych objaśniających). Prognoza punktowa ex ante i jej dokładność Oszacowany model ekonometryczny
Okres prognozy: τ n Wektor wartości zmiennych objaśniających dla okresu prognozy:
Prognoza punktowa:
- błąd prognozy - błąd ten jest funkcją zmiennych losowych, więc też jest zmienną losową.
Możemy wyznaczyć:
Gdy predykcja jest nieobciążona:
Średni błąd predykcji: - pokazuje od czego zależy błąd wartości prognozy;
- wariancja i kowariancja estymatorów, parametrów strukturalnych, macierzy wariancji i kowariancji;
- wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym;
- wariancja składnika losowego;
Minimalną wartością jest wariancja składnika losowego. Inny zapis wzoru na błąd prognozy:

(…)

… + α 2X + Ɛ, czasami pomaga linearyzacja modelu,
Jak rozpoznać model liniowy?
jeśli każda pochodna cząstkowa zmiennej Y względem parametrów modelu jest niezależna od wszystkich parametrów modelu, to taki model jest liniowy względem parametrów.
Rozpoznanie liniowości względem parametrów jest ważne, bo w przypadku takiego modelu suma reszt MNK wynosi zero, zas w przypadku nieliniowości względem…
... zobacz całą notatkę