To tylko jedna z 20 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
PROFIL NOŚNY (Żukowskiego) Charakterystyki geometryczne profilu Płatem nośnym nazywamy bryłę ukształtowaną tak, aby przy odpowiednim jej ustawieniu względem niezakłóconej strugi płynu działała na nią możliwie duża siła nośna znacznie przekraczająca siłę oporu. Dowolny przekrój płata nośnego płaszczyzną pionową nazywamy profilem nośnym . g d Punkt A – krawędź natarcia profilu: Punkt B – krawędź spływu profilu (ostrze); Linia AB, łącząca dwa najbardziej odległe od siebie punkty profilu A i B, nazywa się cięciwą profilu o długości b . Dzieli ona profil na dwie części: górną i dolną; Kąt między cięciwą a wektorem prędkości strugi niezakłóconej (jeśli wektor prędkości leży w płaszczyźnie profilu) lub rzutem tego wektora na płaszczyznę profilu (w ogólnym przypadku) nosi nazwę kąta natarcia α . Grubość profilu c – największa odległość między punktami górnej i dolnej części profilu leżącymi na prostej normalnej do cięciwy: ( ) max d g y y − . Grubością względną profilu nazywamy stosunek grubości profilu do długości cięciwy c/b (dla profili lotniczych zwykle c/b = 3 – 25 %). Linia łącząca środki odcinków między górnymi i dolnymi punktami profilu ( ) d g y y − nazywa się szkieletową (linia kreskowa na rysunku). Jeśli profil jest 49 symetryczny, pokrywa się ona z cięciwą. Największą rzędną szkieletowej nazywamy krzywizną profilu f , a jej stosunek do długości cięciwy – względną krzywizną profilu (z reguły nie przekracza 2%). Odcięte grubości profilu i jego krzywizny odnosimy do długości cięciwy: b / x x i b / x x f f c c = = , otrzymując odpowiednio względną odciętą grubości oraz względną odciętą krzywizny . Promienie krzywizny powierzchni natarcia r i ewentualnie powierzchni spływu również są odnoszone do długości cięciwy, np. względny promień krzywizny b / r r = . Wielkości b, r , f , x , x , f c c nazywamy podstawowymi parametrami geometry- cznymi profilu . Siły i moment aerodynamiczny Oddziaływanie gazu na poruszający się w nim profil powoduje powstanie na nim ciągle rozłożonych sił, które charakteryzują się w każdym punkcie naprężeniem normalnym p i stycznym τ. Siła wypadkowa RA sił ciśnienia i tarcia (lub tylko sił ciśnienia) nazywa się całkowitą siłą aerodynamiczną . Moment tej siły Mz względem krawędzi natarcia nazywa się momentem wzdłużnym lub aerodynamicznym momentem kołysania wzdłużnego . Moment Mz jest dodatki ( zadzierający
(…)
… ustalonego ruchu gazu
Do
teoretycznego
analizy
własności
aerodynamicznych
profili
z
uwzględnieniem ściśliwości gazu przy prędkościach poddźwiękowych jako
wyjściowe służą równanie Eulera i równanie ciągłości:
∂p
∂v
∂v
= ρ v x x + v y x
−
∂x
∂y
∂x
∂p
∂v y
∂v y
= ρ v x
+ vy
−
∂y
∂x
∂y
∂ (ρv ) ∂ (ρv )
x
x
+
=0
∂y
∂x
Po przyjęciu założenia o barotropowości gazu (p = f(ρ)) oraz wykorzystaniu
wprowadzonych wcześniej pojęć prędkości dźwięku i potencjału prędkości
ostatnie z powyższego układu równań można sprowadzić do:
(
v2
x
)
(
)
2
∂ 2Φ
∂ 2Φ
2
2 ∂ Φ
−a
+ vy − a
+ 2v x v y
=0
∂x∂y
∂x 2
∂y 2
2
Jest to podstawowe równanie ustalonego ruchu płaskiego bezwirowego
płynu ściśliwego. Jest ono równaniem nieliniowym cząstkowym, a jego
rozwiązanie stwarza duże trudności matematyczne. Uproszczenie tego równania
można uzyskać na drodze jego linearyzacji przy następujących założeniach
(zmiany parametrów gazu w obszarze profilu są małe w porównaniu do
parametrów strugi niezakłóconej):
v x = v ∞ + v' x
v = v 2 + v 2 ≈ v ∞ + v' x
x
y
v y = v' y
p x = p ∞ + p'
ρ x = ρ∞ + ρ'
Wtedy zlinearyzowane równanie ciągłości można przedstawić:
(
2
1 − M∞
)
∂v'x ∂v'y
+
=0
∂x
∂x
(
2…
… i
liczby Macha (dla małych liczb Macha k = 1).
Podane wzory nie mogą być stosowane dla prędkości bliskiej prędkości dźwięku
(M∞ → 1 ⇒ cy, cm → ∞).
Współczynnik oporu czołowego
1. Współczynnik oporu cienkich profili (0 < c <0,05) jest uzależniony głównie
od sił tarcia. Wskutek wyhamowania (spiętrzenia) strugi na powierzchni
profilu temperatura gazu rośnie, a jego gęstość maleje; jednocześnie wzrost…
… ciśnienia, w części dyfuzorowej natomiast
zachodzi
odwrotna
zmiana.
Istnieje
więc
na
profilu
punkt
o
vmax
i p min (miejscowa prędkość dźwięku w takim punkcie będzie miała minimalną
wartość na profilu). Przy odpowiednio dużej prędkości napływu (M∞) możliwa
jest więc sytuacja, że na profilu prędkość
osiągnie wartość prędkości dźwięku: vmax = amin
– bez względu na to, że prędkość strugi
napływowej…
… geometrycznych profilu.
Przy dalszym zwiększaniu liczby Macha (powyżej Mkr) na powierzchni profilu
utworzą się obszary przypływu naddźwiękowego rządzonego innymi prawami.
Obszary te zwykle kończą się miejscowymi falami uderzeniowymi, co
powoduje dodatkowe straty energii mechanicznej. Zjawisko to nosi nazwę
kryzysu falowego. W obszarach przepływu naddźwiękowego gaz jest najpierw
przyśpieszany i następuje jego rozprężanie, a następnie hamowany i powstaje
fala uderzeniowa stanowiąca tylną granicą obszaru naddźwiękowego. Przednia
zaś granica, na której następuje przejście od opływu poddźwiękowego w
63
naddźwiękowy,
jest
nazywana
linią
dźwiękową.
Poza
naddźwiękowym opływ pozostaje poddźwiękowy.
Góra
Góra
Dół
Dół
Góra
Góra
Dół
Dół
Rozkład ciśnień na powierzchni profilu dla różnych M∞
przy zerowym kącie natarcia
64…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)