To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Procedura wyznaczania niepewności pomiarowych
Wstęp
Każdy pomiar lub obserwacja obarczona jest pewną niepewnością (zamiast poprzednio stosowanego pojęcia błędu pomiaru). Za błąd pomiaru uważa się wyraźne odstępstwo wyniku pomiaru od wartości poprawnej (np. pomyłka odczytu). Błąd pomiaru należy bezwzględnie wyeliminować. Niepewność pomiaru jest związana z rozrzutem mierzonej wielkości.
Sprawozdanie powinno w sposób jasny i jednoznaczny przedstawiać wyniki pomiarów. Zaleca się podawanie każdego wyniku pomiaru xpom danej wielkości x razem z oszacowaną niepewnością Dx w postaci: X =±DX .
Takie przedstawienie wyników eksperymentalnych zawiera informację w jakim przedziale wartości i z jakim prawdopodobieństwem zawiera się rzeczywista wartość mierzonej wielkości x.
Ze względu na sposób wyznaczania niepewności, niepewności pomiarowe dzieli się na niepewność typu A i niepewność typu B. Niepewność typu A wyznacza się za pomocą metod statystycznych, natomiast niepewność typu B za pomocą innych metod.
Rozpatrzmy niepewności pomiarowe dla pomiarów bezpośrednich i pośrednich. W pomiarach pośrednich wielkość mierzona jest funkcją wielkości mierzonych bezpośrednio.
Pomiary bezpośrednie
Niepewność typu A
Niepewność typu A ma charakter czysto przypadkowy. Do ich oceny stosuje się metody statystyczne dla serii "n" wyników. W szczególności określa się niepewność standardową Dxst:
gdzie (x) jest wartością średnią z serii n pomiarów:
Przy określaniu niepewności standardowej pełnej Dx należy uwzględnić współczynnik rozsze-
Dx = t -Axst. Wartość współczynnika t odczytuje się z tablic rozkładu normalnego dla licznej próby (n30) lub rozkładu t-Studenta dla próby mało licznej.
Weźmy liczną próbę. Chcemy wyznaczyć przedział, w którym zawarta jest nieznana wartość rzeczywista mierzonej wielkości z prawdopodobieństwem 0,99. Ponieważ próba jest liczna, dlatego odczytujemy wartość współczynnika rozszerzenia z tablicy rozkładu normalnego. Dla rozpatrywanego przypadku t = 2,6. Stąd
Dx = 2,6 • Dxst
Gdy wykonujemy serię 10 pomiarów (próba mało liczna n = 10) wtedy należy skorzystać z rozkładu t-Studenta. Dla 10 pomiarów liczba stopni swobody równa jest n-1 czyli 9. Dla poziomu ufności 0,99 znajdujemy pole leżące na przecięciu wiersza stopnia swobody równego 9 i kolumny poziomu ufności równego 0,99. Otrzymana wartość równa jest 3,25. Wartość ta jest większa od wartości otrzymanej dla rozkładu normalnego co jest zrozumiałe jeśli wziąć pod uwagę różnicę w liczności prób.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)