To tylko jedna z 14 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Początek formularza
Dół formularza
Problem transportowy Metoda VAM Metodą tą uzyskamy rozwiązanie dopuszczalne zadania transportowego. Bierze ona pod uwagę macierz kosztów dzięki czemu daje w wyniku niski koszt rozwiązania (często lepszy jak metodą najmniejszego elementu). Jesteśmy firmą przewozową (np. oranżady). Czterech producentów oranżady (P1, P2, P3, P4) z różnych miast dysponuje odpowiednio 20, 30, 10 i 40 skrzynkami napoju. Natomiast 5 sklepów (S1, S2, S3, S4, S5) z innych miast chętnie kupią odpowiednio 10, 15, 30, 10 i 35 skrzynek. Mamy jak najmniejszym kosztem porozwozić wszystkie skrzynki, znając koszty drogi od danego producenta (dostawcy) do każdego sklepu (odbiorcy). Koszty te zostały zestawione w tabeli poniżej (Tabelka.1.). Tabelka.1. Zestawienie danych z zadania w postaci tabelki
Rozwiązanie problemu metodą najmniejszego elementu macierzy kosztów:
Na początek musimy przygotować sobie dwie tabelki o wymiarze m-wierszy na n-kolumn,
gdzie: m - liczba odbiorców,
n - liczba dostawców.
Przy czym pierwsza tabelka jest czysta (na wyniki) druga natomiast wypełniona kosztami.
Dodajemy wiersz u góry i kolumnę na końcu. W pierwszej tabelce dodatkowy wiersz wypełniamy liczbą towaru do dostarczenia (podaż), natomiast kolumnę liczbą towaru do odebrania (popyt). W drugiej tabelce dodatkowy wiersz i kolumnę pozostawiamy czystą (Tabelka.2.).
Tabelka.2. Tabelka na wyniki (a) oraz tabelka kosztów (b)
W pierwszym kroku kładziemy przed sobą tabelkę kosztów. Po kolei w każdej kolumnie szukamy dwóch najmniejszych wartości po czym odejmujemy je od siebie (od większej mniejszą). Tak otrzymane dla każdej kolumny wyniki (nazwijmy te liczby wskaźnikami) wpisujemy w pusty wiersz tabelki. To samo robimy dla wierszy a wyniki wpisujemy w ostatnią, pustą kolumnę (Tabelka. 3.).
Tabelka.3. Krok.1. Wyliczanie wskaźników
Następnie szukamy najwyższego wskaźnika (Tabelka. 4a.).
Jeżeli najwyższym wskaźnikiem jest wskaźnik odpowiadający kolumnie wówczas szukamy w tej kolumnie najniższej wartości kosztu. Jeżeli natomiast odpowiada wierszowi wtedy w tym wierszu szukamy najniższego kosztu. Tutaj najwyższym wskaźnikiem jest 2 - odpowiada on kolumnie (dlatego została zaznaczona na żółto). Najniższym kosztem w kolumnie jest wartość 1 (Tabelka. 4b.).
Tabelka.4. Największy wskaźnik - 2. Najniższa wartość kosztu w kolumnie - 1.
Teraz sięgamy po czystą tabelkę. Odnajdujemy w niej komórkę odpowiadającą pozycji wcześniej odnalezionego minimalnego kosztu w tabelce kosztów. Jest to wiersz 4, kolumna 4. Komórce tej odpowiada podaż i popyt odpowiednio o wartościach 40 i 10. Wybieramy wartość mniejszą - czyli 10 i wpisujemy ją w komórkę. Następnie odejmujemy tę wartość od podaży (40-10=30) i popytu (10-10=0)
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)