Prędkość i przyspieszenie punktu we współrzędnych biegunowych - omówienie

Prędkość i przyspieszenie punktu we współrzędnych biegunowych
Zakładamy iż pkt. A porusza się w płaszczyźnie OXY i że jego położenie określamy, za pomocą współrzędnych biegunowych „r” i „”. Prędkość „v” tego punktu rozłożymy na dwie składowe „vr” i „v”. Pierwsza z tych składowych skierowana jest wzdłuż promienia „r”, a druga w kierunku prostopadłym do tego promienia, w stronę odpowiadającą wzrostowi kąta „”. Tak więc: . Natomiast przyspieszenie wyraża się jako: Równania ruchu punktu w naturalnym układzie współrzędnych. Równanie ruchu po torze Prędkość pkt. jest pochodną wektora promienia wodzącego względem czasu Przyspieszenie pkt. jest pochodną wektora prędkości punktu i drugą pochodną wektora promienia wodzącego względem czasu. ... zobacz całą notatkę