Porównanie składowych prędkości i przyspieszenia punktu w układach: biegunowym i naturalnym. Zakładamy iż pkt. A porusza się w płaszczyźnie OXY i że jego położenie określamy, za pomocą współrzędnych biegunowych „r” i „”. Prędkość „v” tego punktu rozłożymy na dwie składowe „vr” i „v”. Pierwsza z tych składowych skierowana jest wzdłuż promienia „r”, a druga w kierunku prostopadłym do tego promienia, w stronę odpowiadającą wzrostowi kąta „”. Tak więc: . Natomiast przyspieszenie wyraża się jako: Przyspieszenie punktu we w układzie naturalnym możemy rozłożyć na dwie składowe: styczną do toru oraz skierowaną wzdłuż normalnej (promienia) do środka. Przyspieszenie normalne liczymy: pN=v2/r - gdzie r - promień krzywizny, przyspieszenie styczne wyraża się jako: . Znając dwie składowe można określić wartość przyspieszenia: p=(pT2+pN2), oraz kąt jaki tworzy ono z torem: tg=pN/pT Ruch obrotowy
prędkość w ruchu obrotowym Kąty Eulera
Dla ułatwienia opisu ruchu ciała sztywnego przyjmujemy współrzędne kątowe zwane kątami Eulera. Kąty te są następujące:
kąt obrotu właściwego - utworzony przez linię węzłów γ i oś liczony od γ do . Obrót określony tym kątem odbywa się wokół osi i nazywa się obrotem właściwym, a oś ta osią obrotu właściwego.
kąt precesji - - utworzony przez oś X i linię węzłów γ liczony od X do γ. Obrót określony tym kątem odbywa się wokół osi Z i nazywany jest precesją, a oś ta nazywana jest osią precesji. kąt nutacji - - utworzony przez osie Z i liczony od Z do . Obrót określony tym kątem odbywa się wokół osi γ i nazywa się nutacją, a oś ta nazywa się osią nutacji.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)