Sprawozdanie z ćwiczenia nr 15: Prawo podziału Nersta.
1. Wyniki ćwiczenia:
Masa kwasu
benzoesowego Objętość NaOH
nr
mk = m p − mn
[cm3]
[g]
1
0,1118
6,7
2
0,1376
7,6
3
0,162
8,05
4
0,3195
15,87
Oznaczanie miana roztworu NaOH za pomocą 0,01 molowego roztworu HCl
V
1
HCl
= 8,0cm , V
C NaOH
3
2
HCl
= 8,1cm , V
3
3
Hcl
= 7,9cm ⇒ V
3
śr .
HCl
1
2
3
VHCl + V HCl + VHCl
=
3
śr .
C HCl ⋅ V HCl
=
= 0,008mol / l
V NaOH
2. Wstęp teoretyczny:
Prawo podziału Nernsta opisuje szczególny przypadek układu trójskładnikowego. RozwaŜając układ
izotermiczno--izobaryczny złoŜony z dwóch praktycznie nie mieszających się cieczy A i B. Wytwarzają się
dwie fazy: jedna to nasycony roztwór A w B, druga to nasycony roztwór B w A. Wprowadzając do jednej z
tych faz niewielką ilość substancji C rozpuszczalnej w obu fazach powodujemy rozpoczęcie procesu
przeniesienia substancji C poprzez powierzchnię międzyfazową z jednej fazy do drugiej. Proces ten postępuje
aŜ do wytworzenia się równowagi termodynamicznej. Zgodnie z II zasadą termodynamiki dla układów
wielofazowych w stanie równowagi potencjał chemiczny danego składnika jest równy we wszystkich fazach.
Oznacza to, Ŝe potencjał chemiczny składnika C w substancji A jest taki sam jak w substancji B.
uC--(1) + RT ln aC(1) = uC--(2) + RT ln aC(2) gdzie uC--(1), uC--(2) -- potencjały standardowe składnika C w fazie
1 i 2, aC(1), aC(2) -- aktywności
aC
( 1)
aC
(2)
cC γc (1)
u
= ( 2 ) ( 2 ) = exp C
cC γc
( 1)
−(2)
− uC
RT
− ( 1)
= Ka
W roztworach nieskończenie rozcieńczonych współczynniki aktywności aC(1) i aC(2) są równe jedności.
W roztworach o stęŜeniach skończonych określa się współczynnik podziału Nernsta
( 1)
c
Kc = C ( 2 )
cC
ZaleŜność tego współczynnika wynika z niedoskonałości roztworów spowodowanej oddziaływaniami
międzycząsteczkowymi.
JeŜeli w fazie wodnej przebiega dysocjacja HA ⇔ H+ + A-- to stała dysocjacji
c (1)α 2
K1 =
1−α
gdzie a to stopień dysocjacji.
JeŜeli przebiega proces dimeryzacji w fazie benzenowej 2 HA(2) ⇔ ( HA )2(2) to stała
( 2)
[( HA) 2 ]
K2 =
[ HA ( 2 ) ]2
Wtedy całkowite stęŜenie w poszczególnych fazach wynosi
1
c(1) =
[ HA (1) ]
1−α
c(2) = [ HA (2)] + 2 [ ( HA )(2)2]
Jako, Ŝe składnikiem ulegającym podziałowi między fazę wodną i benzenową jest monomer, gdzie
[ HA (1) ]
c( 2)
1
(1 − α )c (1)
KC =
o trzymujemy
=
+ 2 K2
[ HA ( 2 ) ]
c (1) (1 − α ) Kc
Kc 2
3. Opracowanie wyników:
Obliczam molalność kwasu benzoesowego w fazie wodnej.
nr
1
2
3
4
Objętość
NaOH
[cm3]
Molalność w
fazie wodnej
Liczba moli w fazie wodnej
nC H COOH
nC 6 H 5 COOH = 5 ⋅ C NaOH ⋅ VNaOH
C H 2O = 6 5
m H 2O
[mol]
6,7
7,6
8,05
15,87
[mol/kg]
0,00536
0,00608
0,00644
0,012696
0,000268
0,000304
0,000322
0,0006348
Obliczam molalność kwasu benzoesowego w fazie ksylenowej ( mksy. = d ksy. ⋅ Vksy. = 21,605 g ).
Liczba moli w
fazie
ksylenowej
Masa kwasu
przed
benzoesowego
nr
mk = m p − mn wytrząsaniem
m
[ g]
nC 6 H 5 COOH = k
Mk
[mol]
1
0,1118
0,000915493
2
0,1376
0,001126761
3
0,162
0,001326564
4
0,3195
0,002616279
Molalność w
Liczba moli w fazie ksylenowej
fazie ksylenowej
po wytrząsaniu
nC H COOH
m
′
nC6 H 5COOH = k − 5 ⋅ C NaOH ⋅ V NaOH C ksy. = 6 5
Mk
mksy.
[mol]
[mol/kg]
0,000647493
0,000822761
0,001004564
0,001981479
0,029969588
0,038081952
0,046496831
0,091713912
Uwzględniając stałą dysocjacji kwasu benzoesowego wynoszącą dla środowiska wodnego K = 6,46 ⋅ 10 −5
obliczam molalność formy niezdysocjowanej w fazach wodnych.
Molalność w
fazie wodnej
nC H COOH
nr
C H 2O = 6 5
m H 2O
1
2
3
4
[mol/kg]
0,00536
0,00608
0,00644
0,012696
Stopień dysocjacji
α=
− K + K 2 + 4 KC H 2O
2 ⋅ C H 2O
0,103921836
0,09790195
0,095265135
0,068832984
Molalność w fazie
wodnej formy
niezdysocjowanej
*
CH 2 O = CH 2 O ⋅ (1 − α )
[mol/kg]
0,004802979
0,005484756
0,005826493
0,011822096
StęŜenia kwasu benzoesowego zestawiam w poniŜszej tabeli m.in.: stęŜenie w fazie ksylenowej, jak i
stęŜenie w fazie wodnej.
2
StęŜenie w
fazie
nr
ksylenowej
C ksy.
StęŜenie w fazie wodnej
Formy
Całkowite
niezdysocjowanej
C H 2O
*
C H 2O
1
2
3
4
0,00536
0,00608
0,00644
0,012696
0,029969588
0,038081952
0,046496831
0,091713912
C H 2O
C ksy
C ksy
0,178847968
0,159655683
0,138504063
0,138430471
0,004802979
0,005484756
0,005826493
0,011822096
*
C H 2O
0,160261759
0,144025081
0,125309454
0,128901888
Na podstawie danych obliczam logarytmy naturalne odpowiednich stęŜeń w odpowiednich fazach.
nr
1
2
3
4
-3,507572131
-3,268014822
-3,068371118
-2,389081199
Logarytm ze stęŜenie w fazie
wodnej
Formy
Całkowite
niezdysocjowanej
ln C H 2O
*
ln C H 2O
Logarytm ze
stęŜenie w
fazie
ksylenowej
ln C ksy.
-5,228791304
-5,102750583
-5,045226739
-4,366468296
-5,338518937
-5,205782645
-5,145340084
-4,437784919
Wyznaczam regresję liniową dla zaleŜności logarytmu ze stęŜenia w fazie wodnej (całkowite) od
logarytmu ze stęŜenia w fazie ksylenowej, oraz błąd standardowy regresji:
x = ln C ksy.
-3,50757
-3,26801
-3,06837
-2,38908
n
n
a’=
i =1
i =1
-5,228791
-5,102751
-5,045227
-4,366468
x2
12,303062
10,679921
9,4149013
5,707709
y2
27,3402585
26,0380635
25,4543128
19,0660454
n
∑x ∑y
i
y = ln C H 2O
i
n
− n∑ x i yi
i =1
n
n
(∑ x i ) − n ∑ x
2
i =1
i =1
n
n
n
∑x ∑x y − ∑x ∑y
= 0,79096;
b’=
i =1
i
i
i =1
n
i
2
i
i =1
n
(∑ x i ) − n ∑ x
2
i
2
i =1
yi’
-5,2912
-5,10172
-4,94381
-4,40651
d = (yi – yi’)
0,0624069
-0,001033
-0,10142
0,0400461
i =1
i =1
i
= -2,5168
2
i
d2
0,0038946
1,067E-06
0,010286
0,0016037
n
∑d
i =1
2
i
=0,015785;
n
∑ d i2
Sb’ =
i =1
n−2
n
n
⋅
∑d
∑ x i2
i =1
n
n ∑ x − (∑ x i )
i =1
; Sb’ = 0,3292;
n
2
i
i =1
2
Sa’ =
i =1
2
i
n−2
n
n
n ∑ x − (∑ x i )
i =1
; Sa’ = 0,1067;
n
2
i
2
i =1
3
Wyznaczam regresję liniową dla zaleŜności logarytmu ze stęŜenia w fazie wodnej (nizdysocjowanej) od
logarytmu ze stęŜenia w fazie ksylenowej, oraz błąd standardowy regresji:
x = ln C ksy.
-3,50757
-3,26801
-3,06837
-2,38908
n
n
a’=
i =1
-5,338519
-5,205783
-5,14534
-4,437785
x2
12,303062
10,679921
9,4149013
5,707709
y2
28,4997844
27,1001729
26,4745246
19,693935
n
∑x ∑y
i
*
y = ln C H 2O
i =1
i
n
− n∑ x i yi
i =1
n
n
= 0,82585;
(∑ x i ) − n ∑ x
2
i =1
i =1
n
n
n
∑x ∑x y −∑x ∑y
b’=
i =1
i
i =1
n
i
i
i =1
n
2
i
(∑ x i ) − n ∑ x
2
i
2
i =1
yi’
-5,40292
-5,20508
-5,04021
-4,47922
i =1
i =1
i
= -2,5062
2
i
d2
0,0041474
4,908E-07
0,011053
0,0017167
d = (yi – yi’)
0,0644007
-0,000701
-0,105133
0,0414329
n
∑d
i =1
2
i
=0,016917;
n
∑d
Sb’ =
i =1
n
2
i
n−2
∑x
⋅
i =1
2
i
n
Sb’ = 0,3408;
n
n ∑ x − (∑ x i )
2
i
i =1
2
i =1
n
∑d
Sa’ =
i =1
2
i
n−2
n
n
n ∑ x − (∑ x i )
i =1
Sa’ = 0,1104;
n
2
i
2
i =1
Na podstawie obliczonych danych narysowałem wykresy:
- zaleŜność ln CH2O od ln Cksy.
ZaleŜnoś ć ln C(ks y) od ln C(H2O)
-4,2
-3,6
-3,4
-3,2
-3
-2,8
-2,6
-2,4
-2,2
-4,4
ln C(H2O)
-4,6
y = 0,791x - 2,5168
-4,8
-5
-5,2
-5,4
ln C(ksy )
4
-
zaleŜność ln C*H2O od ln Cksy.
ZaleŜność ln C*(H2O) od ln C(ksy )
-4,2
-3,6
-3,4
-3,2
-3
-2,8
-2,6
-2,4
-2,2
-4,4
-4,6
ln C*(H2O)
-4,8
y = 0,8258x - 2,5062
-5
-5,2
-5,4
ln C(ksy )
-5,6
Obliczam współczynnik podziału Nernsta z wykorzystaniem współczynnika kierunkowego prostej
y = ax + b odpowiednich wykresów:
- dla zaleŜności logarytmu ze stęŜenia w fazie wodnej (całkowite) od logarytmu ze stęŜenia w fazie
ksylenowej: y = ln C ksy . ; x = ln C H 2O ; b = ln K ; czyli:
ln C H 2O = n ln C ksy + ln K ⇒ ln K = b ⇒ K = e b = e −2,5168 = 0,0807
- dla zaleŜności logarytmu ze stęŜenia w fazie wodnej (niezdysocjowane) od logarytmu ze stęŜenia w
fazie ksylenowej: y = ln C ksy . ; x = ln C H 2O ; b = ln K ; czyli:
ln C H 2O = n ln C ksy + ln K ⇒ ln K = b ⇒ K = e b = e −2,5062 = 0,0815
4. Wnioski:
Znajomość współczynnika podziału substancji pomiędzy dwie nie mieszające się fazy ciekłe ma ogromne
znaczenie w metodzie rozdziału tzn. ekstrakcji. W tym przypadku usunięcie kwasu z fazy ksylenowej do fazy
wodnej wymaga kilkakrotnej ekstrakcji za pomocą kolejnych porcji czystej destylowanej wody. Niezbyt dobre
wyniki mogły być spowodowane niedokładnym wytrząsaniem co miało spowodować zwiększenie powierzchni
zetknięcia, niedokładności miareczkowania i odmierzenia substancji. Błędy są wynikiem nieprawidłowego
oznaczenia miana roztworu NaOH, jak równieŜ błędami popełnionymi podczas miareczkowania.
5. Literatura:
Kazimierz Gumiński „Wykłady z chemii fizycznej”;
Peter William Atkins „Podstawy chemii fizycznej”
5
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)