Prawo gazów doskonałych

Nasza ocena:

5
Pobrań: 42
Wyświetleń: 721
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Prawo gazów doskonałych - strona 1 Prawo gazów doskonałych - strona 2

Fragment notatki:

Prawo gazów doskonałych Gaz doskonały: • objętość cząsteczek gazu jest o wiele mniejsza niż objętość zajmowana przez gaz, • zasięg sił działających między dwoma cząstkami jest o wiele mniejszy niż średnia odległość  międzycząsteczkowa. W wyprowadzeniu prawa gazów doskonałych będziemy traktować cząsteczki gazu jako  N  małych,  twardych kulek zamkniętych w pudełku o objętości  V . Kulki są twarde tzn. będą zderzały się  sprężyście ze ściankami naczynia. Rozważmy jedną cząsteczkę, która zderza się z lewą ścianką  naczynia. Średnia siła jaką cząsteczka wywiera na ściankę w czasie  ∆ t  wynosi t p F x d d = Zmiana pędu spowodowana zderzeniem ze ścianką wynosi ∆ px  =  mvx  - ( -  mvx ) = 2 mvx Ponieważ czas pomiędzy kolejnymi zderzeniami z tą ścianką wynosi ∆ t  = 2 l / vx gdzie  l  jest odległością między ściankami, to l m l m F x x x 2 2 ) 2 ( v v v = = jest średnią siłą działającą na ściankę (na jedną  cząstkę). Dla  N  cząstek całkowita siła wynosi l m N F x 2 v = gdzie  2 x v  jest to  2 x v   uśrednione po wszystkich cząsteczkach (średnia kwadratu). Dzieląc obie strony  równania przez pole powierzchni ścianki  S  otrzymujemy ciśnienie V m N Sl m N P x x 2 2 v v  = = czyli 2 x Nm pV v = Widać że iloczyn  pV  jest stały tak długo jak długo jest stała energia kinetyczna cząstek (prawo  Boyle'a - Mariotta). Zauważmy, że x y -vx vx 2 2 2 2 z y x v v v v + + = Ponadto, ponieważ cząstki zderzają się w taki sam sposób ze wszystkimi sześcioma ściankami  naczynia więc 2 2 2 z y x v v v = = więc 3 , 3 2 2 2 2 v v v v = = x x  czyli Teraz otrzymujemy równanie wyrażone przez  v  a nie przez  vx 3 2 v Nm pV = Ponieważ  Nm  =  M  (masa gazu), oraz  M / V  =  ρ więc równanie powyższe można przepisać w postaci ρ ρ p p kw sr 3 , 3 2 . . 2 = = = v v v czyli Document Outline Prawo gazów doskonałych ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz