To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Prawo gazów doskonałych Gaz doskonały: • objętość cząsteczek gazu jest o wiele mniejsza niż objętość zajmowana przez gaz, • zasięg sił działających między dwoma cząstkami jest o wiele mniejszy niż średnia odległość międzycząsteczkowa. W wyprowadzeniu prawa gazów doskonałych będziemy traktować cząsteczki gazu jako N małych, twardych kulek zamkniętych w pudełku o objętości V . Kulki są twarde tzn. będą zderzały się sprężyście ze ściankami naczynia. Rozważmy jedną cząsteczkę, która zderza się z lewą ścianką naczynia. Średnia siła jaką cząsteczka wywiera na ściankę w czasie ∆ t wynosi t p F x d d = Zmiana pędu spowodowana zderzeniem ze ścianką wynosi ∆ px = mvx - ( - mvx ) = 2 mvx Ponieważ czas pomiędzy kolejnymi zderzeniami z tą ścianką wynosi ∆ t = 2 l / vx gdzie l jest odległością między ściankami, to l m l m F x x x 2 2 ) 2 ( v v v = = jest średnią siłą działającą na ściankę (na jedną cząstkę). Dla N cząstek całkowita siła wynosi l m N F x 2 v = gdzie 2 x v jest to 2 x v uśrednione po wszystkich cząsteczkach (średnia kwadratu). Dzieląc obie strony równania przez pole powierzchni ścianki S otrzymujemy ciśnienie V m N Sl m N P x x 2 2 v v = = czyli 2 x Nm pV v = Widać że iloczyn pV jest stały tak długo jak długo jest stała energia kinetyczna cząstek (prawo Boyle'a - Mariotta). Zauważmy, że x y -vx vx 2 2 2 2 z y x v v v v + + = Ponadto, ponieważ cząstki zderzają się w taki sam sposób ze wszystkimi sześcioma ściankami naczynia więc 2 2 2 z y x v v v = = więc 3 , 3 2 2 2 2 v v v v = = x x czyli Teraz otrzymujemy równanie wyrażone przez v a nie przez vx 3 2 v Nm pV = Ponieważ Nm = M (masa gazu), oraz M / V = ρ więc równanie powyższe można przepisać w postaci ρ ρ p p kw sr 3 , 3 2 . . 2 = = = v v v czyli Document Outline Prawo gazów doskonałych
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)