Prawidłowości statystyczne przy rejestracji promieniowania jonizującego - wykład

Prawidłowości statystyczne przy rejestracji promieniowania jonizującego
Wstęp teoretyczny.
Rozkład Poissona.
Rozkład Poissona jest rozkładem prawdopodobieństwa niezależnych zjawisk charakteryzujących się bardzo małym prawdopodobieństwem. Przykładem tego może być promieniowanie jonizujące, ponieważ źródło promieniowania zbudowane jest z pewnej ilości N atomów izotopu promieniotwórczego. Rozpad pojedynczego jądra atomu próbki nie ma wpływu na rozpad jąder innych atomów.
W przypadku rozkładu Poissona rozkład zmiennej losowej X można przedstawić w postaci:
P.(X=k) = k/ k! Exp(-)
Dla rozpadu tego mamy, że :
E(X) = D2(X) = 
czyli wartość oczekiwana, wariacja i  są równe.
Test 2.
Test 2 jest testem ustalający stopień zgodności wyników otrzymanych na drodze empirycznej z wynikami uzyskanych z obliczeń teoretycznych. W przypadku rejestracji naszego doświadczenia ustalamy niezgodność rozkładu równomiernego. Zmienna losowa wynosi:
9 2 =  xn2 n=0 gdzie : xn = (kn - k/10) / (k/10)
kn jest liczbą prób, w których otrzymano cyfrę n
wartość oczekiwana tego rozkładu E(X) = k/10, a dyspersja w przybliżeniu D(X)   (1/k) ; czyli E(X) = 0, D(X) = 1. Opis stanowiska pomiarowego.
Stanowisko przystosowane jest do badania prawidłowości statystycznych przy rejestracji promieniowania jonizującego. Zestaw składa się z następujących elementów:
licznika Geigera Mullera rejestrującego promieniowanie jonizujące,
izotopowego źródła promieniowania,
przelicznika połączonego z licznikiem G-M., który zlicza impulsy promieniowania,
mikrokomputera z programem realizującym trzy rozkłady statystyczne:
- rozkład Poissona,
- rozkład wykładniczy,
- rozkład równomierny.
Mikrokomputer jest połączony z przelicznikiem, aby program miał dostęp do danych o ilości zliczeń.
Obliczenia.
Rozkład Poissona:
Pomiary przeprowadzone zostały dla szybkości zliczeń wynoszących 0,5 imp/s, 2 imp/s, 7 imp/s. Dla każdego z pomiarów obliczone zostały wartość oczekiwana i dyspersja. W każdym z powyższych przypadków należało sprawdzić, czy kwadrat dyspersji jest w przybliżeniu równy wartości średniej.

(…)

…
Prawidłowości statystyczne przy rejestracji promieniowania jonizującego
Wstęp teoretyczny.
Rozkład Poissona.
Rozkład Poissona jest rozkładem prawdopodobieństwa niezależnych zjawisk charakteryzujących się bardzo małym prawdopodobieństwem. Przykładem tego może być promieniowanie jonizujące, ponieważ źródło promieniowania zbudowane jest z pewnej ilości N atomów izotopu promieniotwórczego. Rozpad…
... zobacz całą notatkę