Prawa Keplera ruchu planet

Prawa Keplera ruchu planet Zanim Newton zapostulował prawo powszechnego ciążenia, Johannes Kepler stwierdził, że ruch  planet stosuje się do trzech prostych praw. Prawa Keplera wzmocniły hipotezę Kopernika. Praca  Keplera (1609 - 1619) była wielkim odkryciem i aktem odwagi zwłaszcza po tym jak w 1600 roku  spalono na stosie Giordana Bruno zwolennika systemu heliocentrycznego. Przypomnijmy, że nawet  Galileusz został zmuszony do publicznego odwołania swoich poglądów (1633 r) mimo, że papież  był jego przyjacielem. Dogmatem wtedy był pogląd, że planety poruszają się wokół Ziemi po skomplikowanych torach,  które są złożeniem pewnej liczby okręgów. Np. do opisania orbity Marsa trzeba było około 12  okręgów różnej wielkości. Kepler poszukiwał nieskomplikowanej geometrycznie orbity, żeby udowodnić że Mars i Ziemia  muszą obracać się wokół Słońca. Po latach pracy odkrył trzy proste prawa, które zgadzały się z  wynikami pomiarowymi pozycji planet z bardzo dużą dokładnością. Te prawa stosują się też do  satelitów okrążających jakąś planetę. •  Pierwsze prawo Keplera Każda planeta krąży po orbicie eliptycznej, ze Słońcem w jednym z ognisk tej elipsy. •  Drugie prawo Keplera (prawo równych pól) Linia łącząca Słońce i planetę zakreśla równe pola w równych odstępach czasu. •  Trzecie prawo Keplera Sześciany półosi wielkich orbit dowolnych dwóch planet mają się do siebie jak kwadraty ich   okresów obiegu . (Półoś wielka jest połową najdłuższej cięciwy elipsy). Dla orbit kołowych  2 2 2 1 3 2 3 1 T T R R  = Newton rozwijając swoją teorię potrafił dowieść, że tylko wtedy, gdy siła jest odwrotnie  proporcjonalna do kwadratu odległości, orbita dowolnej planety jest elipsą ze Słońcem w jednym z  ognisk oraz, że  2 2 2 1 3 2 3 1 T T R R  = . Newton wyprowadził prawa Keplera z zasad dynamiki. Przykładowo  wyprowadźmy III prawo Keplera dla planet poruszających się po orbitach kołowych. Korzystając z otrzymanego uprzednio wzoru na masę Słońca otrzymamy dla pierwszej planety: 2 1 3 1 2 4 GT R M π = a dla drugiej 2 2 3 2 2 4 GT R M π = Porównując otrzymamy 2 2 2 1 3 2 3 1 2 2 3 2 2 1 3 1 czyli T T R R T R T R = = Drugie prawo Keplera wynika z zasady zachowania pędu (dowód można pominąć). Document Outline Prawa Keplera ruchu planet ... zobacz całą notatkę