To tylko jedna z 37 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
21. Prąd elektryczny 21.1 Natężenie prądu elektrycznego
W module 6 zajmowaliśmy się zagadnieniami z elektrostatyki - rozpatrywaliśmy ładunki elektryczne w spoczynku. Teraz będziemy rozpatrywać ładunki w ruchu - zajmiemy się prądem elektrycznym . W naszych rozważaniach skoncentrujemy się na ruchu ładunków w metalicznych przewodnikach takich jak na przykład drut miedziany.
Nośnikami ładunku w metalu są poruszające się swobodnie (nie związane z poszczególnymi atomami) elektrony tzw. elektrony przewodnictwa . Bez pola elektrycznego te elektrony poruszają się (dzięki energii cieplnej) przypadkowo we wszystkich kierunkach. Elektrony swobodne zderzają się z atomami (jonami) przewodnika zmieniając swoją prędkość i kierunek ruchu zupełnie tak jak cząsteczki gazu zamknięte w zbiorniku. Jeżeli rozpatrzymy przekrój poprzeczny S przewodnika, jak na rysunku 21.1 poniżej, to elektrony w swoim chaotycznym ruchu cieplnym przechodzą przez tę powierzchnię w obu kierunkach i wypadkowy strumień ładunków przez tę powierzchnię jest równy zeru. Przez przewodnik nie płynie prąd.
Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepływ prądu. Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków.
Przyłożenie napięcia U (różnicy potencjałów ΔV) pomiędzy końcami przewodnika wytwarza pole elektryczne E, które działa siłą na ładunki, powodując ich ruch w określonym kierunku w przewodniku. Ruch chaotyczny każdego elektronu zostaje zmodyfikowany. W przewodniku płynie prąd elektryczny. Na rysunku 21.1 zaznaczona jest prędkość ruchu elektronów uzyskana dzięki przyłożonemu polu elektrycznemu.
Rys. 21.1. Chaotyczny ruch cieplny elektronów (strzałki niebieskie) i uporządkowany ruch elektronów w polu elektrycznym (strzałki czerwone)
Przepływ prądu przez przewodnik jest opisywany przez natężenia prądu.
Definicja Natężenie prądu elektrycznego definiujemy jako ilość ładunku jaka przepływa przez przekrój poprzeczny przewodnika w jednostce czasu.
(21.1)
Jednostki Jednostką natężenie prądu jest amper (A); 1A = 1C/s.
Jeżeli natężenie prądu nie jest stałe to wyrażenie (21.1) określa średnie natężenie prądu, a natężenie chwilowe jest określone jako
(21.2)
Wielkością związaną z natężeniem prądu jest gęstość prądu.
Definicja Gęstość prądu elektrycznego definiowana jest jako natężenie prądu na jednostkę powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika.
(21.3)
Gęstość prądu jest wektorem. Jego długość określa wzór (21.3), a kierunek i zwrot są zgodne z wektorem prędkości ładunków dodatnich. Zauważmy, że oprócz "ujemnych elektronów, które są nośnikami ładunku w metalach mamy do czynienia również z innymi nośnikami : w półprzewodnikach obok elektronów nośnikami są dziury (nośniki dodatnie), a w gazach i cieczach elektrony oraz jony dodatnie (kationy) i jony ujemne (aniony).
(…)
… zmodyfikowany; elektron uzyska prędkość unoszenia vu = Δu . Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona (1)
a stąd (2)
Podstawiając za Δt = λ/u otrzymujemy (3)
Prędkość unoszenia ma ten sam kierunek (przeciwny do E) dla wszystkich elektronów. Przy każdym zderzeniu z atomem elektron traci prędkość unoszenia. Średnia droga swobodna λ jest tak mała, że vu jest zawsze dużo mniejsza od u.
Możemy teraz obliczyć…
…
(23.14)
Zwrot siły jest pokazany na rysunku. Oczywiście to rozumowanie można "odwrócić" i obliczyć siłę jaka działa na przewodnik a w polu magnetycznym wytwarzanym przez przewodnik b. Wynik obliczeń jest ten sam co wprost wynika z trzeciej zasady dynamiki Newtona. Widzimy, że dwa równoległe przewodniki z prądem oddziaływają na siebie za pośrednictwem pola magnetycznego. Przewodniki, w których prądy…
… = l/vu wynosi
(21.4)
gdzie iloczyn lS jest objętością przewodnika. Natężenie prądu wynosi więc
(21.5)
a gęstość prądu
(21.6)
gdzie ρ jest gęstością ładunku.
Przykład
Spróbujemy teraz obliczyć średnią prędkość unoszenia elektronów przewodnictwa (swobodnych) w drucie miedzianym o przekroju 1 mm2, w którym płynie prąd natężeniu 1A. Masa atomowa miedzi μ = 63.8 g/mol, a gęstość miedzi ρCu = 8.9 g/cm3…
… natężenia pola grawitacyjnego γ, gdzie , a w przypadku sił elektrycznych pojęciem natężeniu pola elektrycznego E, gdzie . Natomiast siłę działającą na ładunek q poruszający się w polu magnetycznym z prędkością v wiążemy z indukcją magnetyczną B . Związek pomiędzy siłą magnetyczną a indukcją magnetyczną B zapisujemy w postaci równania wektorowego
Definicja
(22.1)
Siłę tę nazywamy siłą Lorentza , a powyższe…
… wynik był prawdziwy dla dowolnej powierzchni zamkniętej, tak dla prawa Ampère'a wynik nie zależy od kształtu konturu zamkniętego. Stała μ0 = 4π·10-7 Tm/A, jest tzw. przenikalnością magnetyczną próżni . Gdy pole magnetyczne jest wytworzone nie w próżni ale w jakimś ośrodku to fakt ten uwzględniamy wprowadzając stałą materiałową μr, zwaną względną przenikalnością magnetyczną ośrodka tak, że prawo…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)