To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
PRĄD ELEKTRYCZNY Natężenie i gęstość prądu Odwróćmy kierunek naszej analogii. Kiedy pomiędzy dwoma naładowanymi przewodnikami (zbiornikami wody) występuje różnica potencjałów elektrycznych (poziomów wody), to następuje przepływ ładunków elektrycznych (masy wody) od przewodnika (zbiornika) o wyższym potencjale (poziomie wody) - do tego, który ma niższy potencjał (poziom wody).
Na tym kończymy prowadzenie analogii. Będziemy jednak do niej powracać, bowiem ułatwi to zrozumienie wielu pojęć z nauki o prądzie elektrycznym. Pamiętajmy jednak o konsekwencjach wynikających z różnych znaków ładunków elektrycznych. Prąd elektryczny - to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, którego przyczyną jest istnienie różnicy potencjałów. Należy odróżnić ten ruch od chaotycznych ruchów cieplnych elektronów, czy innych cząstek naładowanych, bowiem wtedy przez wydzieloną w obszarze przewodnika powierzchnię przepływa średnio ta sama ilość ładunków w obu kierunkach i wypadkowy przepływający ładunek (a więc i prąd) jest równy zeru.
Intensywność przepływu ładunku elektrycznego opisujemy ilościowo przez określenie wielkości ładunku przepływającego przez daną powierzchnię w jednostce czasu lub inaczej, przez stosunek ładunku dq do czasu dt, w którym ten ładunek przez daną powierzchnię przepłynął
(9.1.1)
gdzie przez I oznaczyliśmy wielkość zwaną natężeniem prądu . Zauważmy tu, że ładunek elektryczny może mieć dodatni bądź ujemny znak zaś przepływ ładunku dodatniego w jedną stronę jest równoważny przepływowi ładunku ujemnego w stronę przeciwną.
Jednostką natężenia prądu jest amper (1A) . Jest to jednostka podstawowa; definicja tej jednostki podana będzie przy omawianiu pola magnetycznego.
Nośnikami ładunku w metalach są elektrony, w zjonizowanych gazach oraz elektrolitach są to także dodatnio lub ujemnie naładowane jony. W niektórych przypadkach mogą to być również naładowane cząstki makroskopowe. Jest jedynie kwestią umowy, że za kierunek prądu przejmujemy kierunek poruszania się nośników dodatnich .
Kiedy natężenie prądu jest stałe w czasie czyli w jednakowych odcinkach czasu przez daną powierzchnię przepływa ten sam ładunek mówimy, ze mamy do czynienia z przepływem prądu stałego . Wówczas wzór (9.1.1) możemy zapisać w postaci
(9.1.1a)
W różnych miejscach powierzchni, przez którą przepływa prąd jego natężenie może być różne. Wprowadzamy więc pojęcie wektora gęstości prądu . Kierunek tego wektora określa kierunek ruchu nośników dodatnich, a wartość odpowiada natężeniu prądu płynącego przez prostopadłą do tego kierunku powierzchnię jednostkową wokół danego punktu w przewodniku.
(…)
… ze związku między natężeniem prądu płynącego przez przewodnik i napięciem na końcach przewodnika, możemy wyrazić Uz przez iloczyn natężenia prądu w obwodzie i oporności zewnętrznej otrzymując
(9.3.9)
Prawa Kirchhoffa Obliczanie rozkładu napięć i prądów w rozgałęzionych obwodach elektrycznych ułatwiają znacznie dwa prawa sformułowane przez Kirchhoffa. Prawa te wyróżniają dwa elementy układów elektrycznych…
…, że suma prądów wpływających do węzła równa będzie sumie prądów wypływających. Jest to właśnie treść pierwszego prawa Kirchhoffa, które zapisujemy i wyrażamy w postaci
(9.4.1)
Algebraiczna suma prądów w węźle sieci równa jest zeru.
Przy sumowaniu, wartości prądów wpływających do węzła oznaczamy dodatnio, zaś wypływających ujemnie.
Drugie prawo dotyczy oczka sieci. Przykładowe oczko pokazuje rysunek 9.4.2…
… przypiszemy znak plus jeśli powodują one przepływ prądu wzdłuż obranego kierunku i znak minus - jeśli w kierunku przeciwnym, to związek pomiędzy sumą algebraiczną sił elektromotorycznych w oczku oraz sumą spadków napięć na występujących w oczku opornościach wyraża wzór stanowiący treść drugiego prawa Kirchhoffa
Rys. 9.4.2. Ilustracja drugiego prawa Kirchhoffa
(9.4.2)
gdzie N jest liczbą odcinków na które kontur podzielony jest węzłami. Prawo to sformułować można następująco.
Suma algebraiczna wszystkich sił elektromotorycznych w oczku sieci równa jest sumie występujących w tym oczku spadków napięć.
Prawa Kirchhoffa w znakomity sposób ułatwiają obliczenia dla skomplikowanych obwodów elektrycznych.
Praca i moc prądu elektrycznego
Obliczmy pracę jaka związana jest z przepływem prądu. Pamiętamy, że praca związana z przemieszczaniem ładunku elektrycznego pomiędzy punktami pola o różnych potencjałach jest iloczynem wartości ładunku i różnicy potencjałów pomiędzy tymi punktami, wzór (8.3.13). Zapiszmy ten wzór w postaci różniczkowej
(9.5.1)
Przez U oznaczyliśmy tu napięcie elektryczne czyli różnicę potencjałów pomiędzy punktami między którymi następuje przepływ prądu. Następnie skorzystaliśmy ze wzoru (9.1.1…
….
Teraz już pora byś wyraził zdumienie z uzyskanej wartości. "Przecież prąd elektryczny płynie z prędkością bliską prędkości światła!?". Prawo Ohma
Jaki prąd popłynie w materiale do którego przyłożymy różnicę potencjałów U?
Odpowiedź na to pytanie nie jest jednoznaczna. Dla większości metali w obszarze umiarkowanych temperatur (bliskich temperaturze pokojowej) zależność prądu od przyłożonego napięcia jest prostą proporcjonalnością, tzn. jest liniowa.
(9.2.1)
gdzie współczynnik proporcjonalności k nazywamy przewodnością, a jego odwrotność R - opornością przewodnika. To empiryczne prawo sformułowane dla metali nosi nazwę prawa Ohma. Wnioskiem z prawa Ohma jest to, że oporność metali, w pewnym zakresie temperatur jest stała. Wartość oporności przewodnika zależy zarówno od rodzaju samego materiału…
…
(9.2.3)
gdzie R0 jest opornością w temperaturze T0, za którą zazwyczaj przyjmuje się temperaturę T0= 0oC, a jest temperaturowym współczynnikiem oporności.
Zapisując prawo Ohma w postaci
(9.2.4)
zauważamy, że jeżeli znamy natężenie prądu i oporność pomiędzy dwoma punktami danego materiału, to możemy wyznaczyć także różnicę potencjałów pomiędzy nimi. Na tej właśnie zasadzie działają tzw. potencjometry…
…, ta zaś produkowana jest wskutek spalania węgla, paliwa ciekłego, gazowego czy jądrowego.
Każde z tych urządzeń wykonuje pewną pracę związaną z przemieszczeniem ładunku i wytworzeniem różnicy potencjałów. Praca wykonana w obwodzie elektrycznym przez siły zewnętrzne nad ładunkiem jednostkowym (umownie - dodatnim) nosi nazwę siły elektromotorycznej (SEM). (Nazwa "siła elektromotoryczna" odzwierciedla…
… parametrem źródła siły elektromotorycznej jest jego opór wewnętrzny Rw, który przedstawiony został w postaci oddzielnego elementu, chociaż nie jest on dostępny z zewnątrz. Linią przerywaną zaznaczono źródło SEM, a jego końcówki przedstawiono symbolicznie w postaci małych kółek. Zewnętrzną oporność oznaczono symbolem Rz. Symbolami: V oraz A zaznaczono woltomierz i amperomierz, czyli elementy wskazujące…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)