To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Ćwiczenie 6 Pomiar siły Coriolisa I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania 1. Kinematyka i dynamika punktu materialnego w inercjalnych układach odniesienia. 2. Dynamika punktu materialnego w nieinercjalnych układach odniesienia. 3. Zasada zachowania energii mechanicznej. II. Wprowadzenie Układ wirujący jest układem nieinercjalnym, w którym na znajdujące się w nim masy działają siły bezwładności. W ćwiczeniu kulka staczająca się z równi pochyłej trafia na środek obracającej się tarczy, po której dalej się porusza. A więc na kulkę będzie działać siła odśrodkowa i siła Coriolisa. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości przyśpieszenia i siły Coriolisa. Przyspieszenie Coriolisa wyraża się wzorem v ac r r r × = ω 2 gdzie: v r - prędkość ciała, ωr - prędkość kątowa układu wirującego. W omawianym układzie ruch kuli odbywa się w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu układu wirującego, wektor ωr jest zawsze prostopadły do wektora v r i wartość przyśpieszenie Coriolisa możemy zapisać w postaci ω v ac 2 = Istnieją dwa sposoby opisu zjawisk zachodzących w wirujących układach odniesienia (rys. 1a i b): - opis z punktu widzenia obserwatora ruchomego (związanego z układem), - opis obserwatora nieruchomego względem układu. A B R O a) A B R O α b) Rys. 1. Opis ruchu ciała w układach wirujących: a) z punktu widzenia obserwatora ruchomego, b) z punktu widzenia obserwatora nieruchomego Z punktu widzenia obserwatora ruchomego ruch ciała od punktu O do punktu A możemy rozpatrywać jako nałożenie się dwóch ruchów: ruchu jednostajnego wzdłuż prostej OB , w którym droga R wyraża się wzorem t v R = oraz ruchu jednostajnie przyśpieszonego po łuku BA . W tym drugim przypadku droga równa się długości łuku R BA α = , lecz 2 2 t a BA c = Porównując 2 2 t a R c = α otrzymujemy: 2 2 2 t R ac α = Po podstawieniu v R t = otrzymujemy: R v ac 2 2 α = (1a) Zupełnie analogicznie wygląda sytuacja z punktu widzenia obserwatora nieruchomego. Stwierdzamy, że kulka zgodnie z I zasadą dynamiki porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej. Drogę OA wynoszącą R przebywa ona w czasie t: v R t = ale w tym czasie tarcza obróci się o kąt α, który zgodnie z definicją prędkości wyraża się wzorem: t ω α = stąd t α ω = Pamiętając, że przyśpieszenie Coriolisa wyraża się wzorem: ω v ac 2 =
(…)
… różniczki zupełnej uwzględniając błąd pomiaru masy ( ∆m ),
promienia kulki ( ∆r ), odległości ( ∆R ), kąta ( ∆α , w rad) i wysokości równi ( ∆h ).
Uwagi:
Moment bezwładności kulki
2
I k = mr 2
5
gdzie: m - masa kulki,
r - promień kulki.
Przy wyznaczaniu prędkości kulki u podnóża równi uwzględnić:
- ruch obrotowy kulki na równi,
- składową równoległą prędkości kulki spadającej na tarczę.
Literatura
B…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)