Pomiar siły Coriolisa - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 14
Wyświetleń: 1036
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Pomiar siły Coriolisa - omówienie - strona 1 Pomiar siły Coriolisa - omówienie - strona 2 Pomiar siły Coriolisa - omówienie - strona 3

Fragment notatki:

Ćwiczenie 6  Pomiar siły Coriolisa  I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania  1.  Kinematyka i dynamika punktu materialnego w inercjalnych układach odniesienia.  2.  Dynamika punktu materialnego w nieinercjalnych układach odniesienia.  3.  Zasada zachowania energii mechanicznej.  II. Wprowadzenie  Układ wirujący jest układem nieinercjalnym, w którym na znajdujące się w nim  masy działają siły bezwładności. W ćwiczeniu kulka staczająca się z równi pochyłej  trafia na środek obracającej się tarczy, po której dalej się porusza. A więc na kulkę  będzie działać siła odśrodkowa i siła Coriolisa. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie  wartości przyśpieszenia i siły Coriolisa. Przyspieszenie Coriolisa wyraża się wzorem  v ac r r r × = ω 2   gdzie:   v r  - prędkość ciała,  ωr  - prędkość kątowa układu wirującego.  W omawianym układzie ruch kuli odbywa się w płaszczyźnie prostopadłej do osi  obrotu układu wirującego, wektor  ωr  jest zawsze prostopadły do wektora   v r  i wartość  przyśpieszenie Coriolisa możemy zapisać w postaci    ω v ac  2 =    Istnieją dwa sposoby opisu zjawisk zachodzących w wirujących układach  odniesienia (rys. 1a i b):  -  opis z punktu widzenia obserwatora ruchomego (związanego z układem),  -  opis obserwatora nieruchomego względem układu.  A B R O a) A B R O α b)  Rys. 1. Opis ruchu ciała w układach wirujących:  a) z punktu widzenia obserwatora ruchomego, b) z punktu widzenia obserwatora nieruchomego  Z punktu widzenia obserwatora ruchomego ruch ciała od punktu  O  do punktu  A   możemy rozpatrywać jako nałożenie się dwóch ruchów: ruchu jednostajnego wzdłuż  prostej   OB , w którym droga  R  wyraża się wzorem  t v R =   oraz ruchu jednostajnie  przyśpieszonego po łuku  BA . W tym drugim przypadku droga równa się długości łuku  R BA α = , lecz  2 2 t a BA c =   Porównując  2 2 t a R c = α   otrzymujemy:    2    2 2 t R ac α =   Po podstawieniu  v R t =  otrzymujemy:    R v ac 2 2 α =                      (1a)   Zupełnie analogicznie wygląda sytuacja z punktu widzenia obserwatora  nieruchomego. Stwierdzamy, że kulka zgodnie z I zasadą dynamiki porusza się ruchem  jednostajnym po linii prostej. Drogę  OA  wynoszącą  R  przebywa ona w czasie  t:     v R t =   ale w tym czasie tarcza obróci się o kąt  α, który zgodnie z definicją prędkości wyraża  się wzorem:    t ω α =   stąd    t α ω =    Pamiętając, że przyśpieszenie Coriolisa wyraża się wzorem:    ω v ac  2 =

(…)

różniczki zupełnej uwzględniając błąd pomiaru masy ( ∆m ),
promienia kulki ( ∆r ), odległości ( ∆R ), kąta ( ∆α , w rad) i wysokości równi ( ∆h ).
Uwagi:
Moment bezwładności kulki
2
I k = mr 2
5
gdzie: m - masa kulki,
r - promień kulki.
Przy wyznaczaniu prędkości kulki u podnóża równi uwzględnić:
- ruch obrotowy kulki na równi,
- składową równoległą prędkości kulki spadającej na tarczę.
Literatura
B…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz