To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
POLA FIZYCZNE WEKTOROWE I SKALARNE. W wielu sytuacjach punktowi przestrzeni można przyporządkować jakąś wielkość fizyczną. Zależność F=F(r,v,t) mówi nam, że każdemu pkt. można przypisać wektor siły. Jeżeli taki jest to w tej przestrzeni istnieje wektor siły. md2r/dt2=F(r(t),dr/dt,t) ; md2x/dt2=Fx(x,y,z,dx/dt,dy/dt,dz/dt,t) i tak dla y i z. Są to dynamiczne równania ruchu. F=Fxi+Fyj+Fzk , ro(t) ∫r(t)dr= to∫toVdt , V=∫adt. W ogólnym przypadku jeżeli F zależy od v(t) i zależy od dr/dt, to rozwiązanie takie może być nieosiągalne. F=F(r) , F=F(r)*ri. Wynika stąd, że całkowanie po czasie w takiej sytuacji nie powoduje określenia parametrów ruchu cząstki. Należy zatem poszukać innej metody. Należy zastąpić całkowanie po czasie, całkowaniem po drodze. Takie podejście jest źródłem nowych pojęć fizycznych . Praca – z drugiej zasady dynamiki F=dp/dt , Fdr=dp/dt*dr , Fdr=W , W-praca siły F przy przesunięciu dr, W=Fdr=Fds*cos α=Fsds W-praca elementarna. [W]=1J i jest to praca jaką wykona siła o wartości 1N na drodze 1m działając równolegle do przemieszczenia. (rys) WA-B=r(to) ∫r(t)Fdr=A∫BFsds , Całka ta wyrażająca pracę siły F na drodze s określonej równaniem r=r(t) w przedziale czasu od t0 do t między punktami A – B jest całką krzywoliniową. W ogólnym przypadku całka ta zależy od kształtu drogi między pkt. A i B. Aby rozwiązać tę całkę należy znać zależność F=F(s) i r=r(s) uwzględniając że F=Fxi+Fyj+Fzk i dr=dxi+dyj+dzk . Jeżeli na cząstkę działa wiele sił to: W= ∑Fidr=(∑Fi)dr suma ta jest siłą wypadkową, wynika to z niezależności działania sił. Moc – Mocą chwilową lub mocą P nazywamy wielkością fizyczną zdefiniowaną jak stosunek elementarnej pracy δW wykonanej przez siłę F do czasu dt, w którym ta praca została wykonana. p= δW/dt , p=Fdr/dt=F*dr/dt=F*v. Jeżeli znamy zależną P=P(t) to można zapisać W=to ∫tP(t)dt [W]=Wat , jeden wat to taka moc, przy której praca 1J jest wykonywana w czasie 1s. Używa się także pojęcia mocy średniej w przedziale czasu od t0 do t. P== ∆W/∆t Energia kinetyczna - Korzystając z zależności W=dp/dt*dr i dla v
(…)
… niż siła F. Niema bowiem ciała, które działa taką siłą na pkt.M. Siła ta jest
więc siłą nierzeczywistą zwaną siłą d’Alemberta. Siły te występują tylko w układach nieinercjalnych. Siły te zostały
wprowadzone po to aby można było stosować zasady dynamiki w ukł. nieinercjalnych. Fo=-mao –siła bezwładności
związana z ruchem postępowym ukł. inercjalnego. Fs=-m(εxr’) –siła bezwładności związana z przyśpieszeniem stycznym
ruchu obrotowego układu. Fod=-mω(ωxr’) –odśrodkowa siła związana z przyśpieszeniem dośrodkowym ukł.
nieinercjalnego, Fc=-m2ωxVw=2m(Vwxω)- siła Coriolisa. W układach nieinercjanych zawsze występują siły zewnętrzne
(bezwładnościowe). Wobec tego w takich układach nie
mają zastosowania zasady zachowania pędu, momentu pędu i zasady zachowania energii. Rozpatrzmy taki przykład:
Układ porusza się ruchem postępowym względem ukł. inercjalnego z przyśpieszenie a o. W ukł. inercjalnym-względem
ziemi: a=(FN+Q)/m , FN=m(a+g). W ukł. nieinercjalnym – w windzie: FN+Fb+Q=0, FN-Fb-Q=0, FN=m(a+g).
Siła odśrodkowa powoduje to że istnieje różnica między ciężarem a siłą grawitacyjną. Q 2=Fg2+Fb2-2FgFb*cosϕ. Dla ciał
znajdujących się na półkuli północnej siła bezwładności jest prostopadła do osi i skierowana…
…’,z’ poruszający się względem ukłądu poprzedniego ruchem postępowym z
prędkością u=const. W celu uproszczenia rozważań przyjmijmy, że w chwili t=0 początki O i O’ obu układów
współrzędnych oraz ich odpowiednie osie są przystające. (rys. 2 ukł. współ. S i S’, w S’ wektor do pkt. M i wekt. u
przedłużenie wektora ro (O;O’), wektor r (O;M). Wektor określający położenie środków ukłądu ruchowego wzg. układu…
… Teorii Względności: 1. jednostajny i prostolinowy ruch odosobnionego układu ciał jako całości
nie wpływa na prawo opisujące dowolne zjawiska (chodzi o ruch względem układu inercjalnego). 2.Prędkość światła w
próżni nie zależy od prędkości źródła światła i jest jednakowa we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Pierwszy
postulat można wyrazić inaczej: za pomocą żadnego doświadczenia…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)