Podziały cząstkowe - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 56
Wyświetleń: 882
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Podziały cząstkowe - omówienie - strona 1 Podziały cząstkowe - omówienie - strona 2 Podziały cząstkowe - omówienie - strona 3

Fragment notatki:

  www.etrapez.pl  Strona 1              KURS  FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH    Lekcja 1  Pochodne cząstkowe      ZADANIE DOMOWE            www.etrapez.pl  Strona 2    Część 1: TEST  Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa).  Pytanie 1  Funkcja dwóch zmiennych…  a)  Przyporządkowuje parom liczb pary liczb  b)  Przyporządkowuje liczbie parę liczb  c)  Przyporządkowuje parom liczb jedną liczbę  d)  Przyporządkowuje liczbę liczbie  Pytanie 2  ( ) , 2 f x y x y = +   Wyrażenie „liczę pochodną po y”, oznacza że…  a)  Obliczam pochodną, traktując y jak zmienną, a x jak stałą  b)  Obliczam pochodną, traktując x jak zmienną, a y jak stałą  c)  Obliczam pochodną, traktując y jak zmienną, a x ignorując  d)  Obliczam pochodną, przyjmując, że y jest stałą  Pytanie 3  2 2 x x y ′         +         Z jakiego wzoru należy skorzystać w tym momencie, aby policzyć pochodną po x z  powyższego wyrażenia (przy założeniu, że liczmy najpierw pochodną funkcji zewnętrznej –  jak w prezentacji)?  a)  Ze wzoru na  2 x  przy założeniu, że rolę argumentu x pełni  2 x x y +   b)  Ze wzoru na dzielenie  c)  Ze wzoru na pochodną ze stałej  d)  Ze wzoru na mnożenie stałej przez funkcję (wyciągnięcie stałej przed nawias)        www.etrapez.pl  Strona 3    Pytanie 4  ( ) 4 2 8 ? x y ′ =   Jak obliczyć powyższą pochodną po x ?  a)  ( ) ( ) 4 2 4 2 4 4 8 8 8 2 16 x y x y x y x y ′ ′ = = =   b)  ( ) ( ) 4 2 4 2 8 0 0 x y x y ′ ′ = ⋅ =    c)  ( ) ( ) 4 2 2 4 2 3 3 2 8 8 8 4 32 x y y x y x x y ′ ′ = = =   d)  ( ) ( ) ( ) 4 2 4 2 3 3 8 8 32 2 64 x y x y x y x y ′ ′ ′ = = =   Pytanie 5  ( ) ( ) sin sin ? y x ′ =   Jak policzyć powyższą pochodną po y ?  a)  ( ) ( ) ( ) sin cos sin cos y y x x ′ =   b)  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin ln sin sin ln sin sin ln sin sin ln sin sin ln sin sin sin ln sin ln sin sin ln sin cos cos ln sin y x y x y x y x y x y x e e x y e y x e y x e x y ′ ′ ′ ′ = = = = = =   c)  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin 1 sin 1 sin sin

(…)

… pochodną z funkcji za stałą przyjmując u
Obliczyć pochodną z funkcji za stałe przyjmując z i u
Obliczyć pochodną z funkcji za stałe przyjmując x i y
Obliczyć pochodną z funkcji za stałą przyjmując x
Pytanie 7
Jaka jest teza twierdzenia Schwarza (dla funkcji dwóch zmiennych)?
a)
∂2 f
∂2 f
=
∂y∂x ∂x∂y
b)
∂2 f
∂2 f
=
∂y∂y ∂x∂x
c)
∂2 f
∂2 f
∂2 f
∂2 f
=
=
=
∂y∂x ∂x∂y ∂x∂x ∂y∂y
∂2 f ∂2 f
d)
=
∂y 2 ∂x 2…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz