1 1.1. Zapisz schemat zdania: a) Jeżeli nie spróbuję, to nie wygram. b) Nie jest prawdą, że jeśli spróbuję, to wygram. c) Nie jest prawdą, że jeśli nie wygrałem, to nie spróbowałem. d) Jeżeli Mieczysław oświadczył się Karolinie, to jest ślepy lub zakochany. e) Jeżeli Karolina wyjdzie za Mieczysława, a jej plan się powiedzie, to zostanie bogatą wdową. f) Karolina przyjmie oświadczyny Mieczysława i wyjdzie za niego wtedy i tylko wtedy, gdy Mieczysław zapisze jej dom lub podaruje dwa samochody. g) Jeżeli Mieczysław nie rozwiedzie się z żoną i nie ożeni z Karoliną, to zachowa majątek i szacunek rodziny, ale nie będzie szczęśliwy. h) Tadeusz nie będzie zadowolony, jeśli wróci wcześniej i pozna całą prawdę. i) Jeżeli Tadeusz nie wróci wcześniej, to o ile sąsiedzi będą dyskretni, Tadeusz o niczym się nie dowie. j) Tadeusz zabierze synowi kieszonkowe i nie pozwoli korzystać z komputera, jeśli zobaczy jego świadectwo. k) Nie jest prawdą, że jeśli przeczytam podręcznik i nie będę opuszczał zajęć, to zdam egzamin. l) Jeżeli nie przygotuję się do egzaminu, to albo będę miał szczęście i wylosuję łatwe pytania, albo nie będę miał szczęścia i nie zdam egzaminu. ł) Jeśli pójdę na imprezę, to jutro będzie bolała mnie głowa i nie nauczę się logiki, a jeśli nie nauczę się logiki, to nie zaliczę poniedziałkowego kolokwium; ale jeśli nie pójdę na imprezę, to będę cały czas myślał, co straciłem i też nie nauczę się logiki. Zadania 1.2, 1.3 i 1.4 mają na celu utrwalenie w pamięci tabelek zero-jedynkowych oraz wyrobienie umiejętności sprawnego posługiwania się nimi. 1.2. Tam gdzie jest to możliwe, określ wartość całego zdania o podanym schemacie, wiedząc, że p = 1. a) p q b) p q c) p q d) p q e) p ~ p f) (p q) p g) (p q) p h) p ~ (p q) i) p (~ p q) j) (~ p q) ~ p k) (p ~ p) (q p) l) ~ [(p q) p] 2 1.3. Tam gdzie jest to możliwe, określ wartość całego zdania w przykładach z poprzedniego zadania, wiedząc, że p = 0 1.4. Tam gdzie jest to możliwe określ wartość zmiennej q, wiedząc że całe zdanie o podanym schemacie jest prawdziwe, natomiast p = 0. a) p q b) q p c) p q
(…)
… wyrażeń rachunku
zbiorów na rachunek zdań. Prawami rachunku zbiorów są przykłady wszystkie za
wyjątkiem b).
a) (p q) (p q)
b) [(p ~ q) r] (p q)
c) [p (q r)] [(p q) (p r)]
d) [(p q) ~ r] [(p ~ r) (q ~ r)]
e) [(p ~ q) r] [(p r) ~ q]
f) [p ~ (p q)] (p ~ q)
g) ~ (p q) (~ p ~ q)
h) [~ p (q ~ r)] [(q r) ~ p]
i) [(p q) ~ (q ~ r)] [(p r) ~ q]
j) [(p ~ (~ q)) ~ r] [(p r) ~ (~ q r)]
5.6.
Prawami rachunku zbiorów są przykłady: b), c), f), h), i), j), k).
31
6.1. Określ dziedzinę lewą, prawą i pole następujących relacji:
a) {a, a, a, b, a, c, b, d},
b) x okradł y,
c) x jest przełożonym y,
d) x jest wyższy od y,
e) x jest bratem y,
f) x jest tej samej płci co y,
g) x jest w innym wieku niż y,
h) x należy…
… są
prawami rachunku zbiorów:
28
a) (A B) (A B)
b) [(A – B) C] (A B)
c) [(A (B C)] [(A B) (A C)]
d) [(A B) C’] [(A – C) (B – C)]
e) [(A – B) C] = [(A C) B’]
f) [A – (A B)] = (A – B)
g) (A B)’ (A’ B’)
h) [A’ (B – C)] [(B C) – A]
i) [(A B) – (B C’)] = [(A C) – B]
j) [(A – B’) C’] = [(A C) – (B’ C)]
5.6. Sprawdź przy pomocy diagramów Venna, czy następujące wyrażenia są prawami
rachunku zbiorów:
a) (A – B = B C ) A C
b) (A )( B C B) A C =
c) (C – B A )( C) C – A
d) (A B C B) A C
e) (B A’ A C = ) A =
f) [A)(B A C’ B C ] C A’
g) [(A B) C (C B) A’] C )( B
h) [(A B) C (A B) C = ] A )( B
i) [A (B C)’ B – A = ] (C A) B’
j) [A (B…
…. Zatem żadna żaba nie jest
słoniem.
2.3. Na podstawie podanej informacji o wartości logicznej zdania, określ, posługując się
kwadratem logicznym, wartości pozostałych zdań kategorycznych o tym samym
podmiocie i orzeczniku.
a) Prawdziwe jest zdanie: Każda wojna jest złem.
b) Fałszywe jest zdanie: Każdy stary kawaler jest nudziarzem.
c) Prawdziwe jest zdanie: Żaden człowiek nie jest doskonały.
d) Fałszywe…
… – obecna stolica Polski;
f) A – stolica, B – Warszawa;
g) A – stolica, B – miasto;
h) A – miasto w Polsce, B – miasto w Belgii;
i) A – miasto w Polsce, B – miasto liczące ponad 100 tys. mieszkańców.
4.3. Przy pomocy diagramów Venna zbadaj zależności pomiędzy nazwami:
a) A – osoba mająca ponad 16 lat, B – osoba mająca mniej niż 25 lat;
b) A – osoba mająca mniej niż 16 lat, B – osoba mająca ponad 25 lat;
c…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)