Obliczanie splotu liniowego poprzez DFT - wykład

Obliczanie splotu liniowego poprzez DFT W praktyce splotu liniowego używa się min. do implementacji filtrow cy-
frowych FIR. Dla filtrow o długiej odpowiedzi impulsowej h ( n ) obliczanie
każdej probki wyjściowej y ( n ) bezpośrednio w oparciu o definicję splotu sta-
je się czasochłonne. Alternatywą jest obliczenie splotu liniowego sygnałow
poprzez wymnożenie odpowiadających im widm, wyznaczenie sygnału cza-
sowego odpowiadającego otrzymanemu w ten sposob widmu. Pojawia się
jednak problem: mnożeniu widm dyskretnych odpowiada w dziedzinie czasu splot kołowy, a nie splot liniowy (rownanie (2.18)). Określić należy jaki
związek zachodzi między splotem kołowym i liniowym tych samych sygna-
łow dyskretnych x 1( n ) , x 2( n ). Korzystając z wzoru (2.8) przedstawiającego
powielenie z okresem N sygnału czasowego x ( n ) oraz z rownania splotu li-
niowego (2.16) można przedstawić splot kołowy e y ( n ) przy pomocy splotu
liniowego y ( n ).
Gdy N ... zobacz całą notatkę