To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1.4. Notacja binarna. Bit i bajt Obecnie podstawą dla zapisu liczb na całym świecie jest pozycyjny system dziesiątkowy (=decymalny). Dziesiątkowy - dlatego że opiera się na dziesięciu cyfrach (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Pozycyjny - dlatego, że kolejne pozycje liczby, licząc od prawej, oznaczają kolejne potęgi liczby 10. Na przykład zapis „1084” należy interpretować jako:1 108410 = 1×103 + 0 ×102 + 8×101 + 4×100 = 1×1000 + 0×100 + 8×10 + 4×1 (przypomnijmy tylko, że w zapisie komputerowym działanie to ma postać: 1984 = 1*10^3 + 0*10^2 + 8*10^1 + 4*10^0). Łatwo zauważyć sposób obliczenia tego, ile można zapisać liczb mając m cyfr i wykorzystując n znaków. Wzór ogólny: mn. W systemie dziesiętnym wykorzystując trzy znaki (tzn. liczba składa się z nie więcej niż trzech cyfr) można zapisać 103 = 1000 liczb. W przypadku komputerów, które są urządzeniami elektrycznymi i zapisują wszystkie dane w formie liczbowej, wykorzystanie 10 cyfr byłoby trudne. Znacznie łatwiej w urządzeniach elektronicznych oprzeć się na zapisie tylko dwóch cyfr: 0 (prąd nie płynie) i 1 (prąd płynie). Dlatego podstawą zapisu w pamięci komputera jest pozycyjny system dwójkowy (=binarny). Dla przykładu 1 Dolny indeks przy liczbie oznacza, w jakim systemie została zapisana, np. 198410 oznacza zapis w systemie dwójkowym. 110100102 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 = 1×128 + 1×64 + 0×32 + 1×16 + 0×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 21010. Cyfrę w systemie dwójkowym (binarnym) nazywa się bitem (ang. bit) i może ona przyjmować tylko dwie wartości: 0 lub 1. W konstrukcji pamięci komputerowej oparto się na zapisie 8-cyfrowym. Oznacza to, że w jednej komórce pamięci można zapisać ciąg ośmiu zer lub jedynek. Taka 8- cyfrowa liczba w systemie dwójkowym (czyli liczba 8-bitowa) nazywa się bajtem (ang. byte). Możemy też policzyć, że w jednym bajcie daje się zapisać 28 = 256 liczb, od 000000002 (=010) do 111111112 (=25510). Liczby od 0 do 255 oraz ich wielokrotności są więc najczęściej używanymi liczbami w informatyce. Jednak przy programowaniu zapis dwójkowy „zużywa” dużo cyfr (8 cyfr by zapisać liczbę 255). System dziesiętny także nie jest zbyt wygodny, bo trzema cyframi, którymi normalnie można zapisać 1000 cyfr, zapisujemy jedynie 256 liczb, czyli nieco ponad 25% możliwych kombinacji. Dlatego najczęściej używanym w programowaniu systemem jest system szesnastkowy (heksadecymalny). W systemie dwójkowym mieliśmy 2 cyfry (0, 1), w dziesiątkowym dziesięć (0, 1, 2, 3, 4,
(…)
… 2Porównanie systemów liczbowych Zaletą systemu szesnastkowego jest to, że do zapisania jednego bajtu potrzebuje tylko dwóch cyfr. 111111112 = 25610 = FF16. 1 kB (kilobajt) = 1024 B (bajty) 1 MB (megabajt) = 1024 kB 1 GB (gigabajt) = 1024 MB 1 TB (terabajt) = 1024 GB 2.1. Znaczenie standardów w rozwoju informatyki Rozmaite standardy są obecne w naszym życiu częściej niż myślimy. Na co dzień używamy znormalizowanego formatu kartek A4, A5 i kopert C5. W gniazdach elektrycznych płynie prąd zmienny 230V2 50Hz. Za towary płacimy określonymi walutami o znanej wartości (złotówka, euro, dolar). Kończąc różnego typu studia możemy otrzymać po 5 latach tytuł magistra; fakt posiadania takiego tytułu jest zrozumiały także dla osoby, która nie kończyła podobnych studiów. I tak dalej. Standardy porządkują nasze życie…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)