WYDZIAŁ GÓRNICZY Ćwiczenie nr 1.
Temat : NIEZAWODNOŚC OBIEKTÓW NIENAPRAWIALNYCH
Wykonał : 1. Dane
zestaw 2
Wyznaczenie funkcji niezawodności - R(t)
R(t) = 1-F(t)
F(t) dystrybuanta zmiennej losowej T.
gdzie ni - ilość obserwacji w i-tej klasie uszkodzeń n - wszystkie obserwacje
Wyznaczenie funkcji gęstości rozkładu czasu poprawnej pracy - f(t).
Wyznaczenie funkcji intensywności uszkodzeń - λ(t)
Wyniki obliczeń. Klasy
Częstość
funkcja gęstości czasu poprawnej pracy
Dystrybuanta
funkcja niezawodności
funkcja ryzyka
dti
-
f(t)
F(t)
R(t)
(t)
0
0
0,00
0,00
1,00
0,00
25
13
0,26
0,26
0,74
0,26
50
5
0,10
0,36
0,64
0,14
75
6
0,12
0,48
0,52
0,19
100
6
0,12
0,60
0,40
0,23
125
3
0,06
0,66
0,34
0,15
150
3
0,06
0,72
0,28
0,18
175
3
0,06
0,78
0,22
0,21
200
5
0,10
0,88
0,12
0,45
225
1
0,02
0,90
0,10
0,17
250
2
0,04
0,94
0,06
0,40
275
1
0,02
0,96
0,04
(…)
…
2
0,04
0,94
0,06
0,40
275
1
0,02
0,96
0,04
0,33
300
2
0,04
1,00
0,00
1,00
Wyznaczenie wartości oczekiwanej czasu poprawnej pracy oszacowanie punktowe : średnia arytmetyczna ET
ET= 97,698
oszacowanie przedziałowe : na poziomie ufności (1 - α) = 0,91; Uα = 1,341
przedział wartości oczekiwanej czasu poprawnej pracy:
s - odchylenie standardowe
82,0423< m <113,3537
Określenie charakterystyk liczbowych…
… czasu t1 i uszkodzenia przed upływem czasu t2 = 75,45: P. ( t1 < t < t2 ) = 0,0984
Sprawdzenie , czy badany obiekt spełnia warunki gwarancyjne :
wartość oczekiwana czasu poprawnej pracy E(T) = 113,18: ( E(T) = 97,698 )
oszacowanie przedziałowe wartości oczekiwanej na poziomie ufności 0,91:
H0: m = mo ; H1: m < mo ; u = -1,326
uα = 1,341
i U ≤ Uα - nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy Ho , badany…
… czasu poprawnej pracy :
odchylenie standardowe : = 82,567
współczynnik zmienności : = 0,8451
współczynnik asymetrii : = 0,6170
współczynnik skupienia : = -0,6469
moda : = 85,5
mediana : k50 = 85,5
kwantyl 75 % : k75 = 165,3
kwantyl 25 % : k25 = 23,125
Weryfikacja rozkładu czasu poprawnej pracy testem Cochrana.
n t1 , dla j = 1
( n - j + 1 )( tj - tj-1 ) , dla j = 1,2,3,...,50
Σ zj 4884,9
max zj 422,8…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)