Wyznaczenie nieznanych oporów pojedynczych oporników, oraz oporów zastępczych oporników połączonych szeregowo, równolegle i mieszanie, na podstawie zależności opisujących mostek Wheatstone'a.
Wstęp:
Doświadczenie z Mostkiem Wheatstone'a pozwala na praktyczne sprawdzenie poprawności trzech praw rządzących obwodami prądu stałego:
Prawo Ohma- Oporem nazywamy stosunek napięcia do natężenia prądu na końcach przewodnika. Dla przewodnika jest on wartością stałą. Jednostką oporu jest Ohm [Ω]
Każdy z materiałów posiada też opór właściwy, który pozwala na obliczenie oporu dowolnego przewodnika znając jego długość i pole przekroju.
Gdzie: ρ- opór właściwy
l- długość przewodnika
s- pole przekroju przewodnika
I prawo Kirhoffa- Dla każdego węzła obwodu (punktu spotkania co najmniej trzech przewodników), suma prądów wpływających i wypływających jest równa zeru.
II prawo Kirhoffa-
Suma spadków napięć wzdłuż dowolnego oczka (dowolnej zamkniętej drogi wzdłuż sieci połączeń obwodu) jest równa sumie sił elektromotorycznych.
Poniższy rysunek przedstawia zastosowany w doświadczeniu Mostek Wheatstone'a, który pozwala na wyznaczenie wartości oporu dla opornika R x , na podstawie znajomości oporu wzorcowego R 2 i oporów odcinków drutu R 3 i R 4 .
Opory oporników R 3 i R 4 , jako że są one fragmentami tego samego drutu, są proporcjonalne do ich długości. Metoda pomiaru, polega na tzw. równoważeniu mostka, czyli dobraniu takich długości (w konsekwencji oporów R 3 i R 4 ), aby przy zadanym i znanym oporze wzorcowym przez galwanometr G nie płynął prąd (aparat wskazywał natężenie równe 0 Amperów). Wówczas, zależność oporów opisuje równanie:
Stosunek R 3 do R 4 jest zależny od ich długości, co daje nam równanie:
Gdzie: a- długość opornika R 3 w cm b- 100cm-a
Pozwala nam to na ostateczne wyprowadzenie wzoru wykorzystywanego w doświadczeniu:
(…)
Opór Rx3 jest równy 30,65 Ω z niepewnością 0,11 Ω.
Pomiary oporu zastępczego Rsz dla połączenia szeregowego oporników Rx1 i Rx2 Teoretyczna wartość oporu zastępczego Rsz obl, z wzoru na połączenie szeregowe oporników wynosi:
= Z niepewnością U(Rsz obl) wyznaczoną z prawa przenoszenia błędów, z wzoru:
Co daje U(Rsz obl)= 0,16 Ω
Pomiary oporu zastępczego Rrów dla połączenia równoległego oporników Rx1 i Rx2 Teoretyczna wartość oporu…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)