Modele rozkładu prawdopodobieństwa stosowane w hydrologii-opracowanie

Modele rozkładu prawdopodobieństwa stosowane w hydrologii.
Rozkład normalny (Gaussa-Laplace'a)
Krzywa Gaussa ma następujące cechy charakterystyczne:
- jest symetryczna względem prostej przechodzącej przez punkt x=( μ)
- jest obustronnie nieograniczona
- ma jedno maksimum w punkcie x=(μ) war. średnia
- ma dwa punkty przegięcia Małe zastosowanie w hydrologii ze względu na asymetryczny z reguły rozkład zjawisk. Rozkłady Pearsona:
- najczęściej stosowanym w hydrologii jest tzw. rozkład gamma (przy parametrze ε=0)
Krzywa Pearsona III typu ma następujące cechy:
- jest asymetryczna względem prostej przechodzącej przez punkt odpowiadający wartości modalnej, przy czym asymetria krzywej ma znak dodatni
- jest od dołu ograniczona w punkcie x= ε
- w górnej części zbliża się asymptotycznie do osi pionowej, gdy x rośnie nieograniczenie
- ma jedno maksimum w punkcie x= (wartość modalna)
Rozkład logarytmiczno-normalny (Galtona)
Funkcja f(x) ma następujące cechy:
- jest asymetryczna o asymetrii dodatniej
- jest ograniczona od dołu w punkcie x=0 (zmienna losowa może przyjmować jedynie wartości dodatnie) - od góry obszar zmienności jest nieograniczony
- ma jedno maksimum
Rozkłady wartości ekstremalnych
Rozkład Dębskiego Elementy bilansu wodnego
Za pomocą równania bilansu wodnego można wyrazić cykl hydrologiczny. Składowe bilansu wodnego przedstawiają liczbowo poszczególne fazy obiegu wody. Bilans wodny globu ziemskiego charakteryzuje równowaga między parowaniem wód a opadem atmosferycznym. Przedstawić go można w postaci
P=E
Gdzie: P - całkowity opad atmosferyczny na obszary lądów i oceanów, E - całkowite parowanie z powierzchni lądów i oceanów.
Każdą fazę cyklu hydrologicznego można opisać własnym bilansem wodnym. Równanie bilansu wodnego lądowej fazy c. h. można przedst. w postaci
Gdzie: Pk - całk. opad atm. na obszary lądów, Ek - całk. parowanie z pow. lądów, Hk - całkowity odpływ z lądów do oceanu światowego, Δ Rk - zmiany retencji wody na lądach.
Równanie bilansu wodnego dla fazy oceanicznej c. hydr. można wyrazić w postaci Gdzie: Hk - całkowity opad atm. na pow. oceanów, Hk - parowanie z pow. oceanu, Hk - całk. dopływ wód z kontynentów, Hk - zmiany retencji wody w oceanie.
Faza lądowa obiegu wody cechuje się przewagą opadu atmosferycznego nad parowaniem; nadwyżkę stanowi odpływ z kontynentów do mórz. Faza oceaniczna cyklu hydrologicznego charakteryzuje się przewagą parowania nad opadem; powstały niedobór jest uzupełniany dopływem z lądów.

(…)

… nad opadem; powstały niedobór jest uzupełniany dopływem z lądów.
Powyższe wzory dotyczą bilansowania cyklów hydrologicznych. Gdy mamy do czynienia z obliczaniem zlewni stosujemy inne metody. Najprostszą postać równania bilansu wodnego wyraża równanie Pencka-Oppokowa.
Nowsza metoda bilansu wodnego (Lwowicza) uwzględnia siedem składników bilansowych.
Składniki bilansu wodnego można określić mm warstwy wody…
... zobacz całą notatkę