Praca przygotowana na przedmiot ekonometria, prowadzony przez dr Artura Maciąg na Uniwersytecie Jana Kochanowskiego w Kielcach.
Informacje zawarte w notatce to: model jednowymiarowy, eliminacja zmiennych quasi-stałych, analiza współczynników korelacji, wykres zależności od alfabetyzmu, weryfikacja modelu.
Model ekonometryczny
wyjaśniający wpływ różnych czynników na wartość
Wskaźnika Rozwoju Społecznego
(Human Development Index)
w wybranych krajach.
1.Sformułowanie problemu
Celem mojego projektu jest obliczenie Wskaźnika Rozwoju Społecznego( Human Development Index- skrót HDI). Zmienną objaśnianą jest właśnie ten wskaźnik HDI, który osiąga wartość od -( brak rozwoju społecznego) do 1 ( pełny rozwój społeczny).Natomiast do zmiennych objaśniających zaliczyłam: alfabetyzm, wskaźnik dzietności, PKB na mieszkańca, średnia długość życia oraz gęstość zaludnienia.
Model jednowymiarowy ma postać:
Y= f(X1,X2,X3,X4,X5)
Gdzie:
zmienna objaśniana
Y-Wskaźnik Rozwoju Społecznego (HDI)
zmienne objaśniające
X1- alfabetyzm, czyli % ludności umiejącej czytać i pisać
X2- wskaźnik dzietności, czyli średnia ilość dzieci przypadająca na 1 kobietę
X3- PKB na mieszkańca w dolarach
X4- średnia długość życia w latach
X5- gęstość zaludnienia w osobach na km^2
2.Dobór zmiennych do modelu
Lp.
Kraj
HDI
Alfabetyzm
Dzietnośc
PKB
Dł. Życia
Zaludnienie
1
Algieria
0,728
66,7
3,1
1752,00
73,52
13,78
2
Egipt
0,702
66,1
3,5
1073,00
71,57
74,61
3
Irak
0,567
66,11
5,3
1673,00
69,31
56,47
4
Kuwejt
0,871
66,13
4,2
15764,00
77,36
122,51
5
Maroko
0,64
66,17
3,4
1324,00
71,22
70,96
6
Oman
0,81
66,18
6,1
7997,00
73,62
13,21
7
Arabia Saudyjska
0,777
76,2
5,7
8149,00
75,88
12,39
8
Sudan
0,516
57,7
4,9
405,00
49,11
15,21
9
Syria
0,716
74,4
4,1
5053,00
70,61
94,96
10
Tunezja
0,76
71
2,3
2091,00
75,34
87,25
11
Ukraina
0,744
99,6
1,9
850,00
67,88
79,6
12
Polska
0,862
99,7
1,4
4883,00
75,19
123,52
13
Hiszpania
0,938
97,6
1,2
16407,00
79,78
79,67
14
Rosja
0,797
99,6
1,2
2399,00
65,87
8,46
15
(…)
…
Alfabetyzm
Dzietność
PKB
Długość życia
Zaludnienie
Średnia
0,725
79,583
3,246
4212,23
69,563
87,949
Odchylenie standardowe
0,138
17,317
1,473
5308,465
9,119
102,481
Współczynnik zmienności
19,14%
21,76%
45,37%
126,02%
13,11%
116,52%
Wartość krytyczna współczynnika zmienności
V*=0,1=10%
Sprawdzamy czy któraś zmienna jest quasi stała, czyli odznacza się zbyt małą zmiennością. Byłoby tak, gdyby |Vxi|<=V*. W tym przypadku wszystkie współczynniki zmienności są większe od wartości krytycznej współczynnik zmienności V*, tak więc na tym etapie nie eliminujemy żadnych zmiennych objaśniających.
4.Analiza współczynników korelacji
Do modelu weszło 5 potencjalnych zmiennych, gdyż nie odrzuciliśmy żadnej z nich. Tworzymy wektor współczynników korelacji R0 oraz macierz współczynników korelacji R.
Dla poziomu istotności α…
…
1780,321
1543,15
Otrzymujemy:
Beta
-0,25499
0,003816
0,009727
Tak więc model ma postac:
Y= -0,25499 + 0,003816X1 + 0,009727X4
Na podstawie modelu możemy stwierdzić, że jednostkowy wzrost długości życia o 0,009727 lat powoduje wzrost alfabetyzmu o 0,003816 %.
6.Weryfikacja modelu:
Liczymy współczynnik determinacji. BT*XT*Y=
16,2548204
Sredni Y
15,7818027
W tym przypadku wynosi on :
R2=0,846490943
Wartość…
…
0,001224058
Błędy względne:
B0= 32,7% B1=16,89% B2=12,58%
Najdokładniej oszacowany jest parametr B2, gdyż jego błąd względny jest najmniejszy, a najgorzej oszacowany jest B0.
Testowanie hipotez o statystycznej istotności parametrów strukturalnych modelu:
Stawiamy hipotezy dla parametrów:
B0
B1
B2
H0
B0=0
H0
B1=0
H0
B2=0
H1
B0<0
H1
B1>0
H1
B2>0
T= -3,058499025 T= 5,91975743 T =7,946256
H1należy H1 należy H1…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)