To tylko jedna z 11 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
notatki z wykładów, do egzaminu z metodyki nauczania matematyki - przedmiot prowadzi Barbara Majkut-Czarnota. Omówione zostały szczegółowo następujące zagadnienia: kształtowanie pojęcia ułamka jako liczby, dodawanie i odejmowanie ułamków, kształtowanie pojęć mnożenia i dzielenia w zakresie 20. Wewnątrz notatki następujące treści: propedeutyczne podejście do dzielenia i mnożenia, Z. Cydzik o wprowadzaniu mnożenia, koncepcja S. Turanu, ważniejsze ćwiczenia do wykorzystania w kształtowaniu pojęcia mnożenia i dzielenia, metody kształtowania pojęcia ułamka jako liczby, działania na ułamkach.
Kształtowanie pojęć mnożenia i dzielenia w zakresie 20.
Program traktuje materiał dzielenia i mnożenia do 20 propedeutycznie. Obejmuje on rozpatrywanie konkretnych sytuacji prowadzących do mnożenia jako dodawania jednakowych składników. Zapis i odczytywanie tych sum w postaci iloczynu z zastosowaniem znaku mnożenia (bez wprowadzania terminu iloczyn). Tak, więc obliczanie iloczynów sprowadza się do dodawania tego samego składnika. Zwraca się uwagę na to, że trudniejszych pojęciowo przykładów (Np. 1*5, 0*5) można nie omawiać(uzasadniać), ale przykłady te można stosować w naturalnych sytuacjach.
Dzielenie ma być wykonywane na konkretnych przykładach mieszczenia i podziału z zastosowaniem znaku dzielenia i traktowane powinno być jako działanie odwrotne do mnożenia, polegające na szukaniu niewiadomego czynnika. W uwagach o realizacji programu podpowiada się również stosowanie zdań z użyciem połowa POŁOWA (bez symbolu ½) jako ćwiczenie pogłębiające rozumienie dzielenia i przygotowujące do zrozumienia pijecie ułamka.
Wprowadzeniem do mnożenia sa ćwiczenia w rozkładaniu zbiorów na rożne składniki. Przygotowują one do zrozumienia słownej formuły mnożenia i cyfrowego jego odzwierciedlania. Będzie to np. wyróżnianie dwóch zbiorów rozłącznych i wlaczenia ich w całość.
Z. Cydzik jest zdania, że mnożenie należy wprowadzać jako skrócone dodawanie jednakowych składników. Myślę ze takie tłumaczenie uczniom nie jest słuszne. Powinno się tylko przyjmować, że iloczyn jest uogólnieniem sumy jednakowych składników. Z zapisu sumy rytm powtarzania się tych samych składników (tyle razy po tyle) możemy zapisać w postaci nowego działania (mnożenia0 odzwierciedlającego słownie jego określenie (np. 4 razy po 3). Prowadzi to do pojęcia mnożenia jako wielokrotnego dodawania jednakowych składników i to ujęcie jest bardziej poprawne.
S. Turanu proponuje interpretacje geometryczna, uwzględniająca aspekt miarowy liczb i działań, polegającą na określeniu liczby kwadratow jednostkowych (kartek) w polu prostokąta. Później w miejsce kratek układać się będą przedmioty wg. Siatki kwadratowej w rzędach i kolumnach. Wydaje się, ze koncepcje te są krańcowo rożne i należałoby z nich wydobyć to co najważniejsze. Stąd proponuje dodawanie jednakowych składników opierać na przykładach zadan tekstowych, w których będzie można konkretne przedmioty ułożyć wg. Sieci kwadratowej. Mogą to być rożne ćwiczenia np. czekoladki w pudelku, dzrewa w sadzie oraz ćwiczenia w ustawianiu dzieci w kolumnach z różnymi szarfami i zapis tych kolumn symbolami kolorow szarf.
Dzielenie, jego sens i znak dzielenia Z. Cydzik wprowadza na podstawie zadania tekstowego. Mieszczenie ukazuje na kolorowych ilustracjach i grafach strzałkowych. Podziela z kolei na ilustrowanych zadaniach tekstowych, tabelkach funkcyjnych i zbiorach.
(…)
… powinno być rozwiązanie zadan z zycia codziennego wymagających mieszczenia lub podziału. Dobrze jest więc zadanie na mnożenie przekształcić na zadanie na dzielenie.
Wprowadzając dzielenie jako podział na równe części posługujemy się przykładami, które dobrze odzwierciedlają tego typu sytuacje. Może to być podział kwiatow na wazony, ustawienie zabawek n polkach, podział jabłek na określona liczbę. Zadania te rozwiązujemy na konkretach lub liczmanach, na grafach, osi liczbowej a także na zbiorach czy kolorowych liczbach. Warto tutaj wykorzystać liczydło klasowe i liczydła dziecięce. W takcie opracowywania dzielenia warto stosować zadania tekstowe, w których należy obliczać polowe czegoś. 39. Kształtowanie pojęcia ułamka jako liczby. Dodawanie i odejmowanie ułamków.
Przygotowując do nauczania ułamków trzeba zdawać sobie sprawę…
… im określenie z częścią jakiegoś przedmiotu.
Bark im jednak pojecie ułamka, jako liczby wyrażającej stosunek ilościowy między danymi wielkościami, do czego właśnie maja dojść na poziomie nauczania początkowego.
Ułamki po raz pierwszy występują w programie klasy III jako konkretne wielkości (½, ¼) jednostek miar, np. ½ kilograma, ¼ litra itp. temat ten ma na celu uporządkowanie i uzupełnienie praktycznych…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)