Ogólne założenia metody sił:
1) Określamy stopień statycznej niewyznaczalności ns 2) Usuwamy tyle więzów warunkowo niezbędnych (nadliczbowych) ile wynosi ns tak, aby konstrukcja pozostała układem niezmiennym i otrzymujemy schemat statycznie wyznaczalny.
3) Obciążamy obciążeniem zewnętrznym oraz siłami jednostkowymi na kierunku usuniętych więzów.
4) Wyznaczamy sumaryczne przemieszczenia (przesunięcia lub obroty) na kierunkach działania sił nadliczbowych (rysujemy wykresy momentów i obliczamy δ)
5) Rozwiązujemy układ równań kanonicznych
6) Opracowujemy końcowe wyniki (przemnażamy wykresy momentów od obc. jednostkowych na kierunkach usuniętych węzłów podporowych przez wyniki rozwiązań układów równań i sumujemy je) M=M1x1+M2x2+… +MP.
Metoda sił. Obciążenia statyczne.
-należy obliczyć stopień statyczny niewyznaczalności
-usuwamy węzły warunkowo niezbędne tyle ile jest równy stopień
-obc. siłami jednostkowymi w miejscu usuniętych węzłów
δ11x1+ δ12x2+Δ1P=0 δ12= δ21 δ21x1+ δ22x2+Δ1P=0
Współczynniki δi Δ określa się za pomocą wzoru Maxwella - Mohra.Wynikowe wartości momentów zginające określa się wzorem M=M1X1+M2X2+Mp
Metoda sił. Obciazenia termiczne.
Przy obliczaniu układów statycznie niewyznaczalnych należy pamiętać, że obciążenia takie jak temperatura (ogrzanie równomierne i nierównomierne), osiadanie podpór (liniowe i kątowe), czy też błędy montażowe wywołują oprócz przemieszczeń konstrukcji także siły wewnętrzne. - dla układu obustronnie utwierdzonego przyjmujemy układ podstawowy jak na rysunku:
Schemat podstawowy uzupełnia układ równań kanonicznych:
w którym: Wykonujemy wykresy momentów od nadliczbowych sił w stanach jednostkowych:
Wykres momentu zginającego dla belki obustronnie utwierdzonej obciążonej różnicą temperatur ∆t przedstawiono na rysunku
Warto zauważyć, że wykres momentów w układzie niewyznaczalnym jest po stronie “zimniejszej” (tdtg ).
Metoda sił-obciążenie kinematyczne
Rozwiązując metoda sił konstrukcje podatna tzw. Obciążeniem montażowym należy korzystać z form wzoru Maxwella-Mohra odpowiednich dla danych współczynników. W obliczeniach musi być uwzględniony wyraz określający przemieszczenie niesprężyste a mianowicie: delta i a=minus suma Ri delta. Równanie kanoniczne będą sumami przemieszczen na kierunku nadliczbowych więzów, z tym ze musza uwzględniać przemieszczenia (delta ia), które wystąpiły w układzie podstawowym.
δ11X1+ δ12X2+ δ13X3+…+ δ1nXn
(…)
…. Aby ujednolicić jednostki przyjąć EJ=EA*l2
Metoda sił. Podatność podpór
Podpory sprężyste zwane też podporami podatnymi, mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są wprost proporcjonalne do reakcji w nich występujących. Podpora może mieć podatność liniową lub obrotową (kątową). Podpora o podatności liniowej to na przykład sprężyna pionowo…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)