docx.
Notatka zawiera przykładowe zadanie z badań operacyjnych rozwiązane za pomocą metody liniowej.
Maja Mularczyk
Gr. 304
Treść zadania:
Zakład wikliniarsko-koszykarski „WIKO „ podjął produkcję koszy wiklinowych, które w tym sezonie cieszą się dużym powodzeniem. W ofercie firmy znajdują się 2 wzory kompletów składających się z 3 koszy: w kształcie prostokąta-zestaw A lub okrągłe-zestaw B. Zestaw A Zestaw B
Wykonanie zestawu A wymaga 6 godzin pracy wikliniarza W1, 2 godzin pracy wikliniarza W2 i 4 godziny pracy wikliniarza W3. Natomiast wyprodukowanie zestawu B wymaga 4 godzin pracy wikliniarza W1, 2 godzin pracy wikliniarza W2 i 8 godzin pracy wikliniarza W3. W ciągu miesiąca pracownik W1 może pracować co najwyżej 240 godzin, pracownik W2 tylko 100 godzin, zaś pracownik W3 360 godzin. Zakład zarabia na zestawie A 150 zł, zaś na zestawie B 200 zł. Ile zestawów z prostokątnymi, a ile z okrągłymi koszami powinien wykonać zakład w ciągu miesiąca, aby osiągnąć maksymalny zysk??? Ile wyniesie ten zysk??? ROZWIĄZANIE:
Dane:
x - ilość zestawów A
y - ilość zestawów B
Układ warunków:
x,y≥0 F= 150 x + 200y max
W1: 6x + 4y ≤ 240 ( 40, 60 )
W2: 2x + 2y ≤ 100 ( 50, 50 )
W3: 4x + 8y ≤ 360 ( 90, 45 )
WYKRES
6x+4y=240
2x+2y=100 / ×2
6x+4y=240
- 4x+4y=200
2x = 40 / ÷2
x = 20
y = 30
2x+2y=100 / × 2
4x+8y=360
4x+4y=200
- 4x+8y=360
- 4y= - 160 / ÷ (-4)
y = 40
x = 10
F = 3000
F = 150x + 200y x = 20
y = 15
Jeżeli obszar możliwych wyników rozwiązań jest ograniczony, to „funkcja zysku” przyjmuje w tym obszarze największą i najmniejszą w pewnych punktach wierzchołkowych.
F= 150·x + 200· y max
F(20,30) = 150·20 + 200·30 = 9000 zł
F(10,40) = 150·10 + 200·40 = 9500 zł
Optymalną liczbę zestawów określają współrzędne punktu (10, 40).
Zysk maksymalny wynosi 9500.
60
50
40
30
20
10
Zbiór rozwiązań dopuszczalnych
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)