Metoda liniowa

Nasza ocena:

3
Pobrań: 203
Wyświetleń: 2240
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Metoda liniowa - strona 1

Fragment notatki:

docx.

Notatka zawiera przykładowe zadanie z badań operacyjnych rozwiązane za pomocą metody liniowej.


Maja Mularczyk
Gr. 304
Treść zadania:
Zakład wikliniarsko-koszykarski „WIKO „ podjął produkcję koszy wiklinowych, które w tym sezonie cieszą się dużym powodzeniem. W ofercie firmy znajdują się 2 wzory kompletów składających się z 3 koszy: w kształcie prostokąta-zestaw A lub okrągłe-zestaw B. Zestaw A Zestaw B
Wykonanie zestawu A wymaga 6 godzin pracy wikliniarza W1, 2 godzin pracy wikliniarza W2 i 4 godziny pracy wikliniarza W3. Natomiast wyprodukowanie zestawu B wymaga 4 godzin pracy wikliniarza W1, 2 godzin pracy wikliniarza W2 i 8 godzin pracy wikliniarza W3. W ciągu miesiąca pracownik W1 może pracować co najwyżej 240 godzin, pracownik W2 tylko 100 godzin, zaś pracownik W3 360 godzin. Zakład zarabia na zestawie A 150 zł, zaś na zestawie B 200 zł. Ile zestawów z prostokątnymi, a ile z okrągłymi koszami powinien wykonać zakład w ciągu miesiąca, aby osiągnąć maksymalny zysk??? Ile wyniesie ten zysk??? ROZWIĄZANIE:
Dane:
x - ilość zestawów A
y - ilość zestawów B
Układ warunków:
x,y≥0 F= 150 x + 200y  max
W1: 6x + 4y ≤ 240 ( 40, 60 )
W2: 2x + 2y ≤ 100 ( 50, 50 )
W3: 4x + 8y ≤ 360 ( 90, 45 )
WYKRES
6x+4y=240
2x+2y=100 / ×2
6x+4y=240
- 4x+4y=200
2x = 40 / ÷2
x = 20
y = 30
2x+2y=100 / × 2
4x+8y=360
4x+4y=200
- 4x+8y=360
- 4y= - 160 / ÷ (-4)
y = 40
x = 10
F = 3000
F = 150x + 200y x = 20
y = 15
Jeżeli obszar możliwych wyników rozwiązań jest ograniczony, to „funkcja zysku” przyjmuje w tym obszarze największą i najmniejszą w pewnych punktach wierzchołkowych.
F= 150·x + 200· y max
F(20,30) = 150·20 + 200·30 = 9000 zł
F(10,40) = 150·10 + 200·40 = 9500 zł
Optymalną liczbę zestawów określają współrzędne punktu (10, 40).
Zysk maksymalny wynosi 9500.
60
50
40
30
20
10
Zbiór rozwiązań dopuszczalnych
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz