To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
MECHANIKA 1. Zasady dynamiki Newtona.
2. Transformacja Galileusza. Układy inercjalne i nie inercjalne.
3. Siły tarcia.
4. Praca mechaniczna.
5. Siły zachowawcze i nie zachowawcze.
7. Zasada zachowania energii.
6. Pojęcie energii potencjalnej.
8. Ruch środka masy.
9. Pęd punktu i układu punktów.
10. Zderzenia sprężyste i niesprężyste.
11. Ruch ciała w obracającym się układzie współrzędnych.
12. Moment siły i moment pędu.
13. Moment bezwładności pędu i energia kinetyczna w ruchu obrotowym:
14.Ruch postępowo-obrotowy.
15. Drgania harmoniczne proste.
16. Wahadło proste i fizyczne.
17. Drgania tłumione.
18. Drgania wymuszone i rezonans.
4. Praca mechaniczna. Wykonaliśmy pracę tzn. że przesunęliśmy obiekt na odległość , działając siłą równoległą do przesunięcia .
Gdy siła jest nachylona pod kątem do przesunięcia, wtedy:
Praca zmiennej siły :
9. Pęd punktu i układu punktów. Pędem cząstki jest wektor zdefiniowany jako:
Dla układu punktów materialnych:
Wektory i mają zawsze taki sam kierunek. Pęd układu cząstek jest równy iloczynowi całkowitej masy układu oraz prędkości jego środka masy.
1. Zasady dynamiki Newtona. I ZASADA (BEZWŁADNOŚCI) - Jeżeli na ciało nie działa żadna siła zewnętrzna lub wypadkowa wszystkich sił jest równa zeru to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej.
II ZASADA (PRZYŚPIESZENIA) - Zmiana pędu ciała w czasie jest wprost proporcjonalna do wartości siły przyłożonej do tego ciała i ma kierunek i zwrot identyczny jak ta siła.
, dokładniej: Zasada bezwładności to szczególny przypadek II zasady: gdy to , czyli czyli ciało porusza się z prędkością , lub .
III ZASADA (AKCJI I REAKCJI) - Jeżeli jedno ciało działa na drugie ciało jakąś siłą, to drugie ciało działa na pierwsze siłą równą co do wartości lecz przeciwnie skierowaną.
5. Siły zachowawcze i nie zachowawcze. Jeżeli ciało pod działaniem siły przebywa dowolną drogę i wraca do punktu wyjścia z taką samą energią to taką siłę nazywamy zachowawczą. Oznacza to, że praca tej siły na drodze zamkniętej równa się zeru czyli:
Jeżeli warunek ten nie jest zachowany to siła jest nie zachowawcza.
7. Zasada zachowania energii. W układzie izolowanym:
(…)
… nazywamy energią potencjalną.
Z definicji: Podnosząc ciało w wysokości do energia podniesionego ciała powinna wzrosnąć, lecz , więc nie jest to wzrost .
11. Ruch ciała w obracającym się układzie współrzędnych.
- obracający się układ współrzędnych względem .
- prędkość kątowa, - droga kątowa
- przyspieszenie kątowe
- droga
ruch jednostajny: ruch jednostajnie przyspieszony: - prędkość - przyspieszenie
- przyspieszenie w układzie - składnik związany z istnieniem przyspieszenia kątowego układu względem - przyspieszenie Coriolisa
- przyspieszenie dośrodkowe
3. Siły tarcia.
Siła tarcia statycznego równoważy siłę działającą na ciało.
- współczynnik tarcia statycznego, zależny od materiałów z jakich są wykonane ciała.
Siła inicjująca ruch musi przekroczyć wartość aby wprawić ciało w ruch. Wtedy działa siła tarcia…
… drgań harmonicznych:
Równania ruchu harmonicznego: .
- stała fazowa, A - amplituda, - częstość kołowa
. Maksymalna wartość Ep wynosi . Podczas ruchu Ep zmienia się od 0 do wartości maksymalnej. .
W ruchu harmonicznym całkowita energia
jest zachowana.
17. Drgania tłumione.
Są to drgania które powoli zanikają, np. przy pomocy siły tarcia.
Równanie różniczkowe ruchu przyjmuje postać:
,
a jego rozwiązaniem…
… układu punktów materialnych porusza się w taki sposób, jakby była w nim skupiona cała masa układu i działały na niego wszystkie siły zewnętrzne.
Przyspieszenie Coriolisa:
Spadające ciała będą się odchylały na półkuli północnej - na południowy wschód, a na południowej - północny wschód, ponieważ działa siła odśrodkowa oraz siła przyspieszenia Coriolisa, która zawsze ma zwrot z zachodu na wschód.
12…
…. Moment siły i moment pędu.
Moment pędu:
Moment siły jest wektorem:
- promień wodzący zaczepiony w pewnym wybranym punkcie (względem tego punktu wyznacza się moment siły)
- wektor działającej siły
Zmiana momentu pędu w czasie równa jest momentowi działającej siły.
15. Drgania harmoniczne proste.
, (siłą sprężysta)
- wychylenie z położenia równowagi
- współczynnik sprężystości
Stąd równanie różniczkowe…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)