To tylko jedna z 7 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
str. 1 Materiały do ćwiczeń z przedmiotu Statystyka w IŚ 1. Pomoce naukowe (wymagają zainstalowania wtyczki Wolfram CDF Player) http://demonstrations.wolfram.com/InteractiveVennDiagrams/ http://demonstrations.wolfram.com/VennDiagrams/ http://demonstrations.wolfram.com/VennDiagramsForTwoSets/ Problem igły Buffona http://demonstrations.wolfram.com/GameOfDice/ http://demonstrations.wolfram.com/ProbabilisticDartboard/ 2. Zadania 1) Dane są następujące zbiory: { }, { }, { }, { } znajdź: ⋃ i ⋂ . Rozwiązanie: { }, B={b} 2) Załóżmy, że A i B są dwoma podzbiorami przestrzeni zdarzeń, oraz że: { }, { }. Znajdź: . Rozwiązanie: Korzystając z praw De Morgana: { } 3) Dane są następujące zbiory: { } { } { } { } Znajdź: , , , , , , , , , , Rysunek zbiorów na płaszczyźnie: str. 2 4) Z partii towaru zawierającej elementy zarówno dobre jak i wadliwe wybrano trzy sztuki. Niech: – Oznacza zdarzenie, że w trzech wybranych elementach dokładnie jeden jest dobry – Oznacza zdarzenie, że w trzech wybranych sztukach znajduje się co najwyżej jeden dobry element – Oznacza zdarzenie, że w trzech wybranych sztukach jest przynajmniej jeden element dobry. Wyjaśnij znaczenie zdarzeń: ’, ’, ’, , , , , . Rozwiązanie: ’ – żaden lub więcej niż jeden dobry element w trzech wybranych, ’ – Więcej niż jeden element dobry w trzech wybranych ’ – Ani jednego dobrego elementu – Zero lub jeden dobry element – dokładnie jeden element dobry -0 do 3 dobrych elementów – Dokładnie jeden dobry element, - zbiór pusty 5) Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6, –podzielnych przez 2, – podzielnych przez 5. { } { } { }. Znajdź zbiory: .
(…)
…:
.
Rozwiązanie:
{
}
{
}
{
}
{
}
{
}
{
}
{
} {
{
{
–
}
}
}
6) W pudełku znajduje się n karteczek. Karteczki ponumerowano kolejno (1..n). Znajdź przestrzeń
zdarzeń elementarnych następujących eksperymentów:
a) Losowo wybrano jedną karteczkę
b) losowo wybrano dwie karteczki (przy czym kolejność ma znaczenie)
c) losowo wybrano dwie karteczki (przy czym kolejność nie ma znaczenia)
Rozwiązanie:
a)
{
b…
…) Badane są trzy bezpieczniki. Każdy z nich może być sprawny (S) lub wadliwy (W). Znajdź przestrzeń
zdarzeń elementarnych.
Rozwiązanie:
{
}
3
Przestrzeń zdarzeń elementarnych zawiera 8= 2 elementów
8) Rzucono dwie kostki. Znajdź przestrzeń zdarzeń elementarnych. Wyjaśnij w jaki sposób przestrzeń
zdarzeń elementarnych w tym eksperymencie różni się od przestrzeni zdarzeń elementarnych dla
eksperymentu…
… większa od 3, a
przy rzucie monetą wypadnie reszka.
Odpowiedź:
{
}
__- zdarzenia sprzyjające.
.
20) Określ prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym e przy dwukrotnym rzucie
sześcienną kostką do gry wypadnie suma oczek większa od
{
}
21) Na odcinku OA o długości L na osi liczbowej Ox, losowo wybrano punkt B. Znaleźć
prawdopodobieństwo tego, że mniejszy z odcinków OB i BA będzie miał długość…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)