Matematyka - zestaw 8

Zestaw 8 1. Zapisa¢ wedªug Heinego i Cauchy'ego nast¦puj¡ce denicje a) lim x→x0 f (x) = −∞, b) lim x→+∞ f (x) = −∞, c) lim x→−∞ f (x) = g, d) lim x→x + 0 f (x) = p, e) lim x→x − 0 f (x) = +∞. Zilustrowa¢ poszczególne przypadki wykresami stosownych funkcji. 2. Obliczy¢ granice: a) lim x→−∞ (−2x3 + 5x − 7) , b) lim x→2 x3 − 2x2 − 4x + 8 x4 − 8x2 + 16 , c) lim x→0 tg πx sin 5x , d) lim x→∞ cos (2 arctgx), e) lim x→1 exp − 1 (x − 1) 2 , f) lim x→0 x sin 1 x , g) lim x→∞ ln 1 − x x2 + 3 , h) lim x→0 tg x − sin x x3 , i) lim x→ π 2 x − π 2 tg x, j) lim x→−2 arcsin (x + 2) x2 + 2x , k) lim x→x0 √ sin x − √ sin x0 x − x0 , (0  0 lim x→0− 2 + π 1 x dla x = 0 . Dobra¢ warto±¢ parametru a tak, aby funkcja f byªa ci¡gªa w R. ... zobacz całą notatkę